结论前置：关于“拖欠多少天工资可以自动解除合同”的问题，实际上法律并未明确规定一个具体的拖欠天数作为自动解除合同的标准。但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要用人单位存在未及时足额支付劳动报酬的情况，劳动者即有权解除劳动合同，并可根据法律规定要求经济补偿。特别是当拖欠工资的情况较为严重或持续时，劳动者解除合同的权利更加明确。
法律背景与解释：
法定解除权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这一规定赋予了劳动者在遭遇拖欠工资时的法定解除权，旨在保障劳动者的合法权益。
拖欠工资的认定：
- 拖欠工资通常指的是用人单位未按照劳动合同约定或国家规定的时间和金额支付工资。这包括未支付、少支付或延迟支付工资等情况。
- 法律并未明确规定具体的拖欠天数，但在司法实践和实际操作中，如果用人单位拖欠工资超过一个工资支付周期（如按月支付工资的单位超过一个月未发放），劳动者解除合同的权利通常会被认为更加明确。
解除程序与经济补偿：
- 解除程序：劳动者在解除劳动合同前，建议以书面形式通知用人单位，并明确说明因公司拖欠工资而解除。同时，应保留好通知的证据，如邮寄凭证、电子邮件等。关于是否需要提前30日通知，虽然法律未明确规定在拖欠工资情况下必须提前30日，但为确保权益，建议劳动者遵循此期限，除非情况特别紧急。
- 经济补偿：因公司拖欠工资导致劳动合同解除的，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况与处理：
- 如果用人单位因生产经营困难、资金周转等客观原因暂时无法按时支付工资，且与本单位工会协商一致，可以延期支付，但最长不得超过30日。超过此期限，劳动者可采取法律手段维权。
- 在拖欠工资特别严重且影响劳动者生活的情况下，即便未到一个月，劳动者也有权立即解除劳动关系并通过法律途径保护自己的权益。
维权建议：
- 协商：首先尝试与用人单位协商，要求支付拖欠工资及可能的双倍工资差额（如果适用）。
- 投诉：向当地劳动保障监察机构投诉举报，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 仲裁：协商无果后，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求解除劳动合同并支付经济补偿。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
举例说明：
假设小李在一家公司工作，每月15日发放工资。但到了7月15日，公司未发放6月的工资。小李在7月初催告公司支付工资，但至7月中旬仍未收到。此时，小李即有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，以书面形式通知公司解除劳动合同，并要求公司支付拖欠的工资及经济补偿。
综上所述，虽然法律未明确规定拖欠多少天工资可以自动解除合同，但只要用人单位存在未及时足额支付劳动报酬的情况，劳动者即有权解除劳动合同并要求经济补偿。在处理此类问题时，劳动者应了解相关法律法规，遵循正确的程序，并确保有充分的证据支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。