关于您提出的“请病假四个月是否可发放年终考核奖金”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及您与单位签订的劳动合同中的相关条款。不过，我可以根据一般情况和相关法律法规，为您提供一些分析和建议。
首先，我们需要明确的是，病假期间的工资支付和年终考核奖金的发放是两个相对独立的问题。病假期间的工资支付，通常依据《劳动部关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》等相关规定，由企业按照有关规定支付病假工资或疾病救济费，这部分费用可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
而年终考核奖金的发放，则更多地依赖于单位内部的规章制度和劳动合同中的约定。一般来说，年终考核奖金是对员工一年工作表现的奖励，其发放标准和条件通常会在单位的规章制度或劳动合同中明确规定。
针对您请病假四个月的情况，是否发放年终考核奖金，需要看以下几点：
单位规章制度：请查阅您所在单位的规章制度，特别是关于病假和年终考核奖金发放的相关规定。如果规章制度中明确规定了请病假达到一定时长将不发放年终考核奖金，那么您可能需要接受这一规定。
劳动合同：同时，也请查看您与单位签订的劳动合同，看其中是否有关于病假和年终考核奖金发放的特别约定。如果合同中有相关约定，那么应按照合同执行。
公平合理原则：如果单位规章制度和劳动合同中均未明确规定请病假四个月将不发放年终考核奖金，那么您可以与单位进行沟通协商，提出按照您实际工作表现和贡献来发放年终考核奖金的合理诉求。单位在考虑时，也应遵循公平合理的原则。
法律法规：虽然直接针对年终考核奖金发放的法律法规可能不多，但单位在制定规章制度和签订劳动合同时，应遵循《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规的基本原则和精神，确保员工的合法权益不受侵害。
综上所述，请病假四个月是否可发放年终考核奖金，并没有一个固定的答案。它取决于您所在单位的具体规章制度、劳动合同中的约定以及公平合理的原则。建议您先查阅相关规章制度和劳动合同，然后与单位进行沟通协商，以寻求一个合理的解决方案。