在死刑复核期间补充的证据，需根据证据类型和来源，依法定程序进行审查和处理，最终由最高人民法院决定是否采纳。具体分析如下：
补充证据的合法性审查
根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，死刑复核阶段补充的证据必须满足合法性要求：
- 若证据是原审中已存在但未提交的（如新发现的证人证言、物证等），需说明未在原审提交的合理理由（如客观障碍、新发现线索等），否则可能被排除；
- 若证据是复核阶段新取得的（如通过技术手段新发现的证据、被告人新供述等），需符合取证程序（如侦查机关合法取证、律师依法调查取证等），否则可能因程序违法被否定。
法律依据：《刑事诉讼法》第56条（非法证据排除规则）、最高人民法院《关于适用〈刑事诉讼法〉的解释》第143条（死刑复核阶段证据审查标准）。
补充证据的关联性与证明力审查
最高人民法院会重点审查补充证据与案件核心事实（如犯罪动机、手段、后果等）的关联性，以及其能否实质性影响定罪量刑：
- 若证据能直接证明被告人无罪、罪轻（如新证人证实被告人不在场、物证显示犯罪工具非被告人所有），或证明原判量刑过重（如被告人有重大立功表现未被认定），复核法院可能采纳并改判；
- 若证据与案件事实关联性弱（如被告人亲属的辩解性陈述），或仅能辅助证明次要事实（如被告人平时表现），则可能不被采纳。
典型案例：某死刑复核案中，被告人提出“新证人能证明其未参与犯罪”，但证人证言与现场监控、物证矛盾，最终未被复核法院采纳。
补充证据的提交与审查程序
- 提交主体：补充证据可由被告人及其辩护律师、最高人民检察院（若认为原判有误）或原审法院（若发现新证据）提出；
- 审查方式：最高人民法院通常通过书面审查为主，必要时可提讯被告人、听取辩护律师意见或调查核实证据（如委托鉴定、勘验现场）；
- 处理结果：若证据被采纳，可能裁定不予核准死刑并发回重审，或直接改判；若不被采纳，则维持原判。
程序依据：《刑事诉讼法》第251条（死刑复核程序）、最高人民法院《关于死刑复核及执行程序中保障当事人合法权益的若干规定》。
实务建议：若您或家属涉及死刑复核案件，需重点关注：
- 尽快委托专业律师梳理案件，挖掘可能存在的补充证据（如原审未调取的监控、证人）；
- 确保证据收集程序合法（如避免刑讯逼供、非法搜查），否则可能被排除；
- 及时向最高人民法院提交书面意见，强调补充证据对定罪量刑的关键影响。
死刑复核是被告人最后的救济程序，证据审查极为严格，建议结合具体案情制定针对性策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。