结论概述：员工自动离职且用工单位未签劳动合同，员工工资大于地区平均工资的情况下，用工单位可能面临支付双倍工资、经济补偿金以及补缴社会保险等法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 未签劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在用工单位工作了一段时间（超过一个月但不满一年）且未签订劳动合同，用工单位需要支付员工双倍的工资作为赔偿。
   • 员工工资大于地区平均工资，并不影响这一法律责任的承担。双倍工资的计算基数通常是员工实际获得的工资，而非地区平均工资。

2. 员工自动离职的法律后果：

   • 员工自动离职，即未经用工单位同意擅自离职，可能构成违约或违反劳动纪律。然而，这并不免除用工单位因未签劳动合同而应承担的法律责任。
   • 如果员工自动离职给用工单位造成了损失，用工单位有权要求员工赔偿。但这与未签劳动合同的法律责任是分开的，用工单位不能因此拒绝支付双倍工资或经济补偿金。

3. 经济补偿金的可能性：

   • 如果员工自动离职是因为用工单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未提供劳动条件等），员工有权要求用工单位支付经济补偿金。
   • 即使员工自动离职没有合法理由，但在某些情况下（如用工单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等），员工仍可能要求用工单位支付经济补偿金。不过，这通常需要员工通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来主张。
   • 经济补偿金的计算通常与员工在用工单位的工作年限和工资水平有关。员工工资大于地区平均工资，可能会影响经济补偿金的数额。

4. 社会保险的补缴：

   • 用工单位未与员工签订劳动合同，也往往意味着未为员工缴纳社会保险。根据相关法律法规，用工单位有义务为员工缴纳社会保险。
   • 员工有权要求用工单位补缴社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。这同样不受员工工资是否大于地区平均工资的影响。

建议与行动指南：

• 对于用工单位而言，应尽快与员工补签劳动合同，以避免支付双倍工资的法律责任。同时，应依法为员工缴纳社会保险，以维护员工的合法权益和避免潜在的法律风险。
• 对于员工而言，如果因用工单位未签劳动合同而遭受损失，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在主张权益时，应保留好相关证据（如工资单、工作证等）以支持自己的主张。

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