结论前置：重度抑郁症患者不能直接要求公司辞退自己，但可以根据自身情况，在符合法律规定的前提下，与公司协商解除劳动合同或等待公司依法解除劳动合同。

一、医疗期内的保护

1. 不能辞退的法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者因患病（包括抑郁症）或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期的长度根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，从3个月到24个月不等。在此期间，公司应依法支付病假工资及其他相关福利待遇。

2. 实例说明：假设你是一名在公司工作了5年的员工，患上重度抑郁症后，你应享有至少6个月的医疗期。在此期间，公司不能以你患病为由辞退你。

二、医疗期满后的处理

1. 能从事原工作或另行安排的工作：若医疗期满后，你能够胜任原工作，或愿意接受并胜任公司另行安排的工作，则公司不得无故辞退你。

2. 不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：若医疗期满后，你既不能从事原工作，也无法胜任公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知你本人，或者额外支付你一个月工资后，解除劳动合同。但此时，公司还需依法支付经济补偿金。

   • 经济补偿金的计算：经济补偿按你在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。若你的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、特殊情形的处理

尽管上述规定为抑郁症员工提供了一定的保护，但在某些特殊情形下，公司仍有权依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：你严重违反公司的规章制度、存在严重失职行为、营私舞弊给公司造成重大损害等。在这些情况下，公司可以依据相关法律法规，合法地解除与你的劳动合同关系。

四、建议与行动

1. 与公司协商：如果你希望离开公司，可以尝试与公司协商解除劳动合同。在协商过程中，你可以提出自己的诉求，如经济补偿、离职证明等，并争取达成双方都能接受的协议。

2. 了解自身权益：在处理此类问题时，建议你充分了解自己的权益和公司的义务。你可以查阅相关法律法规、公司规章制度等文件，或者咨询专业律师（比如我，韦海团律师，就擅长处理工伤赔偿、刑事辩护、离婚等领域的问题，你有问题可以直接向我咨询），以确保自己的权益不受侵害。

3. 保持积极心态：面对重度抑郁症和职场压力，保持积极心态至关重要。你可以寻求心理医生的帮助、与家人朋友交流等方式来缓解压力、调整心态。同时，也可以考虑与公司沟通调整工作岗位或工作时间等安排，以更好地适应工作环境和自身状况。

总之，处理重度抑郁症与职场关系的问题需要谨慎对待。既要保障自己的合法权益不受侵害，也要积极寻求解决方案以应对职场挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。