事业单位的合同工是否可以在其他单位兼职，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论：
合同约定与单位规章制度：
- 首先，要查看你与事业单位签订的劳动合同中是否有关于兼职的明确约定。如果合同中明确规定了禁止兼职或兼职需要单位同意等条款，那么你就需要遵守这些约定，否则可能构成违约。
- 其次，事业单位的规章制度也可能对兼职有相关规定。如果规章制度中明确禁止兼职或设定了兼职的条件和程序，你也需要遵守这些规定。
兼职是否影响本职工作：
- 即使合同和规章制度中没有明确禁止兼职，你也需要确保兼职不会影响你在事业单位的本职工作。如果兼职导致你无法按时、按质完成本职工作，或者对事业单位的利益造成损害，那么事业单位有权依据相关规定对你进行处理。
兼职的性质与合法性：
- 你还需要确保兼职的性质是合法的，不违反任何法律法规或公序良俗。例如，兼职工作不能涉及违法犯罪活动，也不能与事业单位的业务产生竞争关系（除非得到事业单位的明确同意）。
特殊岗位与保密义务：
- 如果你在事业单位担任的是特殊岗位，如涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的岗位，那么你在兼职时需要特别注意保密义务。未经允许，不得将事业单位的敏感信息泄露给兼职单位或个人。
法律建议：
- 在决定兼职前，建议你先仔细阅读劳动合同和事业单位的规章制度，了解其中关于兼职的规定。
- 如果合同或规章制度中没有明确规定，或者你对规定有疑问，建议你先与事业单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，了解他们的态度和意见。
- 在兼职过程中，你要时刻注意自己的行为是否合法合规，是否会对本职工作产生影响。如果发现兼职与本职工作存在冲突或潜在风险，应及时调整或停止兼职。
可能后果：
- 如果你违反了劳动合同或事业单位的规章制度中关于兼职的规定，事业单位有权依据相关规定对你进行处理，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
- 如果你的兼职行为对事业单位的利益造成了损害，事业单位还有权要求你承担赔偿责任。
总之，事业单位的合同工是否可以在其他单位兼职，需要综合考虑合同约定、单位规章制度、兼职性质与合法性以及特殊岗位与保密义务等多个因素。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。