结论：
详细分析：
一、打架互殴双方是否都会被拘留
在处理打架事件时，公安机关会根据实际情况和法律规定来决定是否对涉事双方进行拘留。并非所有打架互殴的双方都会被拘留，这主要取决于以下几个因素：
事件起因和经过：如果打架事件是由一方无理取闹或故意挑衅引起的，且另一方是在被迫防卫的情况下还手，那么公安机关在处理时可能会对先动手或挑衅方进行更严厉的处罚，而对被迫防卫方则可能从轻或减轻处罚，甚至不予处罚。
伤害后果：如果打架事件造成了严重的伤害后果，如轻伤、重伤或死亡，那么涉事双方都可能面临刑事处罚，而不仅仅是行政拘留。在这种情况下，公安机关会深入调查事件经过，并根据调查结果依法作出处理。
双方过错程度：在打架事件中，如果双方都存在过错，如互相辱骂、推搡等，那么公安机关在处理时可能会根据双方的过错程度来决定是否进行拘留以及拘留的时长。
二、一方先动手时法律责任的划分
在打架事件中，如果一方先动手，法律责任的划分会考虑以下几个因素：
过错程度：先动手方通常会被认为具有更大的过错，因为其主动挑起了事端。然而，如果后动手方在还手过程中使用了过度的暴力或超出了必要的防卫限度，那么其也可能需要承担相应的法律责任。
行为方式：先动手方的行为方式（如是否使用武器、是否针对特定部位进行攻击等）也会影响法律责任的划分。如果先动手方的行为方式特别恶劣或危险，那么其可能面临更严厉的处罚。
伤害后果：伤害后果是划分法律责任的重要因素之一。如果先动手方的行为导致了对方轻伤或重伤等严重后果，那么其可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。同时，无论伤害后果如何，先动手方通常都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费等。
三、具体法律规定和处罚原则
行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更为严厉。
刑事处罚：如果打架行为造成对方轻伤及以上的伤害后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
正当防卫：如果后动手方在对方先动手后进行的反击属于正当防卫且未超过必要限度，则无需负刑事责任。正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止不法侵害的行为。
四、建议
避免冲突升级：在遇到冲突时，应尽量保持冷静和理智，避免使用暴力或挑衅性语言来解决问题。如果可能的话，可以寻求第三方（如警察、保安等）的帮助来化解冲突。
及时报警并保留证据：如果发生了打架事件，应及时报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等）。这些证据将有助于公安机关调查事件经过并依法作出处理。
寻求法律帮助：如果因打架事件而面临法律纠纷或需要承担法律责任，建议及时寻求专业律师的帮助。律师将能够根据具体情况提供法律咨询和辩护服务，以维护您的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。