在打架互殴事件中，是否拘留以及拘留哪一方并非固定不变，而是取决于案件的具体情况、证据以及相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

一、双方都可能被拘留的情况

当打架互殴事件中，双方都有动手行为，且情节较为轻微但已违反治安管理规定时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，双方都可能被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。例如，甲乙两人因琐事发生口角后互相推搡、殴打，双方都造成了对方一定程度的皮外伤，但不严重，此时双方均可能面临拘留处罚。

二、一方可能被重点处罚的情况

在特定情形下，一方可能会被重点处罚，相比另一方更可能被拘留，甚至面临更重的拘留期限和罚款。这些情形包括但不限于：

1. 结伙殴打他人：如多人共同对一人或多人进行殴打，这种行为性质恶劣，对社会秩序破坏大。依据法律规定，此类行为人可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
2. 殴打特殊群体：如残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人。这些群体属于社会弱势群体，需特别保护。殴打他们者将受到更严厉的处罚。
3. 多次或多人殴打：如一方在短时间内多次殴打他人，或一次性殴打多人，显示其主观恶性大，对他人人身安全威胁严重，将面临更严厉的法律制裁。
4. 挑起事端或使用凶器：如一方故意挑衅、辱骂或率先动手引发打架，或在互殴过程中使用刀具、棍棒等凶器，其行为的危险性和危害性明显增加，更可能被拘留且处罚更重。

三、双方都不拘留的情况

若打架情节特别轻微，且双方能够达成和解协议，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以不予处罚，即双方都不会被拘留。例如，甲乙两人在排队时因插队问题发生轻微肢体冲突，未造成身体伤害，后在公安机关调解下达成和解，此时双方可免于拘留处罚。

四、特殊情况下的刑事拘留

若打架互殴造成的后果较为严重，达到刑事犯罪的标准（如造成他人轻伤及以上伤害），则可能会被刑事拘留。刑事拘留的时长根据案件具体情况和法律规定确定，一般不超过37天。但被刑事拘留并不意味着一定会被判刑，最终是否构成犯罪以及如何量刑，需经过法院的审判来确定。

五、综合考量与建议

在处理打架互殴案件时，公安机关会综合考虑各种因素，包括案情的严重程度、双方的责任大小、是否存在过错行为等，以做出公正合理的决定。因此，我建议：

1. 保持冷静：在发生冲突后，双方应保持冷静，避免事态进一步升级。
2. 及时报警：及时报警并配合警方调查，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 和解协商：若能通过和解或赔偿方式解决纠纷，也有助于减轻或免除法律责任。

如果您或您身边的人遇到了打架互殴相关的问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。