打架追究法律责任时，双方是否都会被拘留并非绝对，而是取决于具体情节、责任认定以及伤害后果等因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：

1. 情节较轻，双方可能均不被拘留

   • 若打架行为仅为轻微的推搡、未造成明显身体损伤，且经公安机关调解后当事人达成协议，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，不予处罚，即双方都可能不会被拘留。例如，双方因小事发生争执，但迅速被旁人拉开，未造成实际伤害，且双方均表示愿意和解，此时公安机关可能不会对双方进行拘留。

2. 情节较重，双方可能均被拘留

   • 若打架行为导致一定伤害后果，如轻微伤及以上，且双方在打架过程中均实施了违法行为，情节均达到了应给予治安处罚的程度，公安机关会根据具体情况对违法行为人进行处罚，可能对一方或双方处以拘留。例如，双方因口角发生肢体冲突，导致双方均有轻微伤，且双方均参与了互殴行为，此时公安机关可能会认定双方都违反了《治安管理处罚法》，并对双方作出拘留决定。

3. 一方责任为主，仅一方可能被拘留

   • 若经调查确认，一方是无故挑起事端、主动攻击，而另一方属于被迫还手或防卫行为显著轻微，则主要对挑起事端、实施侵害的一方进行拘留。例如，甲无故挑衅乙并先动手打人，乙为保护自己进行适当反抗，且未明显超过必要限度，此时可能仅对甲进行拘留处罚，而乙则不会被拘留。

4. 特殊情况下的拘留决定

   • 正当防卫：若一方是为了免受正在进行的违反治安管理行为的侵害而采取的制止违法侵害行为，且未超出必要限度，该方属于正当防卫，不会被拘留。例如，甲正在对乙进行殴打，丙见状上前制止，将甲推开，丙的行为属于正当防卫，不会被拘留。
   • 无过错或完全被动挨打：若一方是受害者且无任何过错或违法行为（如完全被动挨打），该方同样不会被拘留。例如，甲无故对乙进行殴打，乙未还手，只是躲避，此时乙不会被拘留。

5. 拘留的类型和期限

   • 行政拘留：对于打架斗殴行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临5日至15日不等的行政拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 刑事拘留：若打架斗殴行为导致他人受伤达到轻伤及以上程度，可能涉嫌刑事犯罪（如故意伤害罪），此时拘留可能转为刑事拘留，期限一般不超过37天，但后续可能转为逮捕并进入刑事诉讼程序。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

总结与建议： 打架双方是否会被拘留是一个复杂的问题，需要根据具体的情节、责任认定以及伤害后果等因素来综合判断。在面对此类问题时，建议当事人保持冷静，尽量避免冲突升级。如已发生打架事件，应及时报警并配合公安机关的调查处理。同时，若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。