结论是：人民币粘了胶带银行不给兑换成新钱，这一行为是否合法需分情况讨论。
如果人民币的损坏程度轻微，仅因粘有胶带而影响外观，但并未影响其真伪辨别和流通功能：
- 根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》的相关规定，银行应当为持有人办理兑换，且应按照原面额全额兑换。在这种情况下，银行拒绝兑换可能构成不履行法定职责，持有人有权向银行提出异议，并要求其履行兑换义务。
如果人民币因粘有胶带导致严重损坏，如无法辨别真伪或影响流通：
- 同样根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》，对于不宜继续流通使用的残缺、污损人民币，银行应予以收回，并按照规定进行无害化处理。但在此之前，如果损坏程度达到一定标准（如能辨别面额，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币），银行仍应按原面额全额兑换。若损坏程度过于严重，无法兑换，则银行拒绝兑换是合法的，但应向持有人说明原因，并告知其处理方式。
额外建议与说明：
- 在实际操作中，如果银行拒绝兑换，持有人可以要求银行出具书面说明，明确拒绝兑换的原因。
- 如果认为银行的拒绝兑换行为不合理或违法，持有人可以向当地的人民银行分支机构进行投诉或举报，寻求进一步的帮助和解决方案。
- 为了避免类似情况的发生，建议持有人在处理人民币时尽量小心，避免使用胶带等可能损坏人民币的物品进行粘贴或修补。
可能涉及的法律后果：
- 如果银行无正当理由拒绝兑换符合兑换条件的人民币，可能会面临监管机构的处罚，包括但不限于警告、罚款等。
- 对于持有人而言，如果因银行拒绝兑换而遭受损失，且该损失是由于银行的违法行为导致的，持有人有权要求银行承担相应的赔偿责任。
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