结论：公司不发工资时，公司合伙人是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于合伙人的身份（普通合伙人或有限合伙人）以及公司性质（合伙企业或公司制企业）。以下从不同角度详细分析：
一、公司性质为合伙企业时
普通合伙人：
- 法律责任：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，普通合伙人对合伙企业的债务承担无限连带责任。这意味着，如果合伙企业拖欠员工工资，员工有权要求普通合伙人以个人财产支付工资。
- 具体情形：若合伙企业无法支付工资，员工可以向法院提起诉讼，要求普通合伙人承担支付责任。普通合伙人不得以出资额为限拒绝支付，而需以其全部个人财产承担责任。
有限合伙人：
- 法律责任：有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。因此，在合伙企业拖欠工资的情况下，有限合伙人通常不需要以其个人财产支付工资，除非其存在过错或违反合伙协议的情形。
- 具体情形：若有限合伙人已按约定履行出资义务，且无其他过错，则员工无权要求有限合伙人个人支付工资。
二、公司性质为公司制企业（如有限责任公司、股份有限公司）时
股东（包括合伙人作为股东的情形）：
- 法律责任：在公司制企业中，股东通常以其出资额为限对公司债务承担责任。因此，如果公司拖欠工资，股东一般不需要以其个人财产支付工资。
- 例外情形：若股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情形，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股东可能需要对公司债务承担连带责任。但这通常涉及复杂的法律程序和证据要求。
实际控制人或高管：
- 法律责任：如果合伙人作为公司的实际控制人或高管，且存在故意拖欠工资或违反劳动法律法规的行为，可能面临行政处罚或刑事责任。同时，员工有权要求其支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 具体情形：例如，若实际控制人通过转移资产、隐匿财产等方式逃避支付工资义务，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
三、综合建议
- 核实公司性质：首先需明确公司是合伙企业还是公司制企业，以确定合伙人的法律责任范围。
- 收集证据：员工应收集与公司拖欠工资相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以支持其主张。
- 协商与调解：在提起诉讼前，可尝试与公司或合伙人进行协商或调解，寻求和解方案。
- 法律途径：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或向法院提起诉讼，要求公司或合伙人支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
进一步思考：在实际操作中，公司不发工资的情况可能涉及复杂的法律关系和证据要求。因此，建议员工在遇到此类问题时及时咨询专业律师，以便更准确地判断法律责任和制定维权策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。