针对您提出的“偷越国边境罪家属申请取保候审该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、了解取保候审的适用条件

首先，您需要明确取保候审的适用条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审主要适用于以下几种情况：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审同样不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

对于涉嫌偷越国（边）境罪的犯罪嫌疑人而言，如果其犯罪情节较轻、社会危险性较小，且符合上述条件之一，那么就有可能获得取保候审。

二、准备并提交取保候审申请

1. 确定申请人： 取保候审的申请可以由犯罪嫌疑人本人、其法定代理人、近亲属（如配偶、父母、子女等）或者辩护人提出。作为家属，您有权代表犯罪嫌疑人提出申请。

2. 撰写申请书： 申请书应明确写明申请人的基本情况、与犯罪嫌疑人的关系、申请取保候审的事实和理由等内容。在阐述事实和理由时，您应重点说明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，例如其犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯可能性等。同时，可以附上相关证明材料，如病历、社区证明等，以支持您的申请。

3. 提交申请材料： 将撰写好的申请书及相关证明材料一并提交给办案机关，通常是公安机关或人民检察院。在提交时，请确保所有材料的真实性和完整性。

三、配合办案机关的审查与决定

1. 接受询问： 办案机关在收到取保候审申请后，可能会对申请人进行询问，以了解相关情况。作为家属，您应如实回答询问，并提供必要的协助。

2. 等待审查结果： 办案机关会对申请材料进行审查，并根据案件的具体情况和法律规定作出是否同意取保候审的决定。这一过程可能需要一定的时间，请您耐心等待。

3. 处理决定结果：

   • 如果办案机关同意取保候审，会出具《取保候审决定书》，并通知您办理相关手续。此时，犯罪嫌疑人需要提供保证人或者交纳保证金。作为家属，您可以协助犯罪嫌疑人完成这些手续。
   • 如果办案机关不同意取保候审，会向您说明理由。如果您对决定有异议，可以依法申请复议或者向上一级机关申诉。

四、遵守取保候审期间的规定

如果犯罪嫌疑人成功获得取保候审，那么在取保候审期间，他必须严格遵守相关规定，包括但不限于：

1. 未经批准不得离开所居住的市、县；
2. 住址、工作单位和联系方式发生变动时，应在24小时以内向执行机关报告；
3. 在传讯的时候应及时到案；
4. 不得以任何形式干扰证人作证；
5. 不得毁灭、伪造证据或串供。

作为家属，您有责任提醒和监督犯罪嫌疑人遵守这些规定，以确保取保候审的顺利进行。

五、寻求专业法律帮助

由于取保候审涉及复杂的法律程序和规定，我建议您在申请过程中寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供具体的法律建议，协助您撰写申请书，并代表您与办案机关进行沟通。这将有助于提高申请的成功率，并确保您的权益得到充分保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。