关于您提出的“运送他人偷越国边境罪批捕后可以办理取保候审吗”的问题，以下是我根据相关法律法规及律师见解为您整理的详细解答：

一、取保候审的法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的嫌疑人，在符合特定条件下，是可以申请取保候审的。这些条件包括但不限于：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审同样不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。

对于涉嫌运送他人偷越国边境罪的犯罪嫌疑人，如果其犯罪情节较轻，且符合上述任一条件，理论上是有可能申请并获得取保候审的。但具体是否批准，还需由司法机关根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现、社会危险性等因素进行综合考量。

二、取保候审的申请流程与保证方式

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审的申请。

2. 申请流程：

   • 向办案机关递交书面申请书，详细阐述取保候审的理由及保证方式；
   • 选择保证方式，可以是保证人保证或保证金保证；
   • 办案机关进行审查，包括是否符合取保候审条件及保证方式的可靠性；
   • 办案机关在三日内作出决定，同意者出具决定书，不同意者告知理由。

3. 保证方式：

   • 保证人保证：保证人需与本案无关联，有履行保证义务的能力，享有政治权利，人身自由未受限，且有固定住处和收入；
   • 保证金保证：需交纳一定数额的保证金，起点为一千元，取保候审结束时，若无违规行为，可凭相关文书领取退还。

三、取保候审期间的义务与违规后果

在取保候审期间，被取保人必须严格遵守相关规定，包括但不限于未经批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位或联系方式变动需在24小时内报告，传讯时需及时到案，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等。如果违反规定，公安机关有权依法取消取保候审，并可能对其采取更为严厉的强制措施，同时这一违规行为也可能对最终的判决结果产生不利影响。

四、针对您问题的具体解答

对于您提出的“运送他人偷越国边境罪批捕后可以办理取保候审吗”的问题，我的答案是：在符合法定条件的情况下，是有可能申请并获得取保候审的。但具体是否批准，还需由司法机关根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现、社会危险性等因素进行综合考量。因此，我建议您或您的家属及时咨询专业律师，以便根据个人情况获取具体的法律建议。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。