劳动者在以下多种情形下可以要求用人单位进行赔偿：
用人单位违法解除或终止劳动合同
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体情形：例如，无故辞退员工，或在员工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）内解除劳动合同等，均属于违法解除，劳动者有权要求赔偿。
用人单位未签订书面劳动合同
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 具体情形：若用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同，或拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者均有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
用人单位拖欠或克扣工资
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按时足额支付劳动报酬、加班费或低于最低工资标准支付的，由劳动行政部门责令限期支付，逾期不支付的，需加付赔偿金。
- 具体情形：如用人单位无故拖欠工资、随意克扣工资等，劳动者在要求支付拖欠工资的同时，还可以要求用人单位支付赔偿金。
用人单位未依法提供劳动保护或条件
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条及第四十六条，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。若因此造成劳动者损害的，还可要求赔偿。
- 具体情形：例如，工作环境存在安全隐患、未提供必要的劳动工具或办公条件等，劳动者均有权要求用人单位进行赔偿。
用人单位侵害劳动者人身权益
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。
- 具体情形：如强迫劳动、危及劳动者人身安全的行为等，劳动者不仅可以解除劳动合同，还可以要求用人单位支付赔偿金。
用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费
- 法律依据：根据相关法律法规，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费。若未按规定缴纳，导致劳动者无法享受社会保险待遇的，用人单位需赔偿劳动者因此遭受的损失。
- 具体情形：如用人单位未为劳动者缴纳养老保险、医疗保险等社会保险费用，导致劳动者在退休或生病时无法享受相应的社会保险待遇，劳动者有权要求用人单位进行赔偿。
用人单位的规章制度违反法律法规损害劳动者权益
- 法律依据：相关劳动法律法规规定，用人单位的规章制度内容必须合法，不得损害劳动者的合法权益。若规章制度违法并损害了劳动者的权益，用人单位需承担赔偿责任。
- 具体情形：如用人单位的规章制度中规定了超时加班、剥夺休息休假权利等违法内容，并因此损害了劳动者的权益，劳动者有权要求用人单位进行赔偿。
因用人单位原因导致的劳动合同无效或部分无效
- 法律依据：根据相关法律规定，如果劳动合同因用人单位的原因被认定为无效或部分无效，且对劳动者造成了损害，用人单位需承担赔偿责任。
- 具体情形：如用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效或部分无效，并因此给劳动者造成损害的，劳动者有权要求用人单位进行赔偿。
竞业限制经济补偿未支付
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十六条，用人单位与劳动者约定了竞业限制条款，但未支付经济补偿的，劳动者有权要求用人单位支付。
- 具体情形：劳动者离职后履行了竞业限制义务，但用人单位未按约定支付经济补偿的，劳动者有权要求用人单位支付竞业限制经济补偿及可能的赔偿。
维权途径与建议：
- 收集证据：在提出赔偿时，劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、社保缴费证明、规章制度文本、解除或终止劳动合同的通知等，以证明用人单位的违法行为及自己的损害后果。
- 协商与投诉：劳动者可以先与用人单位进行协商，要求用人单位支付赔偿金。若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位的违法行为进行查处，并责令用人单位支付赔偿金。
- 劳动仲裁与诉讼：若劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的要求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与提醒：
劳动者在遭遇上述任一情形时，均有权依据相关法律法规要求用人单位进行赔偿。为保障自身合法权益不受侵害，建议劳动者在遇到问题时及时咨询专业律师（即我本人，刘纯律师），并保留好相关证据以便有效维权。同时，也提醒用人单位应严格遵守相关法律法规，尊重和保护劳动者的合法权益，避免不必要的法律纠纷。