公司可以依据《劳动合同法》及《治安管理处罚法》等相关法律规定，结合实际情况对员工之间发生口角互殴的行为进行处理，具体处理方式需分情况讨论：

1. 若互殴行为未造成严重后果，属于公司内部管理范畴
   尽管公司没有员工手册或进行过相关培训，但根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。此处“规章制度”的认定并不完全依赖于书面文件，若公司能证明互殴行为严重违反了基本的劳动纪律或职业道德（例如通过证人证言、监控录像等证据），仍可能被认定为合法解除的理由。
   建议处理步骤：

   • 立即制止互殴行为，确保现场安全，必要时报警处理；
     
   • 调查事件经过，收集证据（如目击者陈述、伤情照片、医疗记录等）；
     
   • 根据调查结果，对涉事员工进行批评教育或警告，并记录在案；
     
   • 若行为性质恶劣（如多次发生、影响恶劣），可考虑解除劳动合同，但需确保解除理由充分且程序合法（如通知工会、送达解除通知等）。

2. 若互殴行为造成人身伤害或财产损失，可能涉及治安或刑事责任
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若造成轻伤以上后果，还可能构成《刑法》中的故意伤害罪。
   公司应采取的措施：

   • 立即报警，由公安机关介入调查；
     
   • 配合公安机关提供证据（如监控录像、证人证言等）；
     
   • 根据公安机关的处理结果，再决定是否对公司内部进行处理（如解除劳动合同）；
     
   • 若员工因互殴行为被追究刑事责任，公司可依据《劳动合同法》第三十九条第六项，以“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同。

3. 公司未制定员工手册或进行培训的法律风险及补救措施
   虽然缺乏书面规章制度可能增加公司处理员工的难度，但并不意味着公司完全无法对员工行为进行管理。根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或决定直接涉及劳动者切身利益的规章制度时，需经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。但实践中，公司可通过以下方式补救：

   • 尽快制定员工手册或相关规章制度，明确禁止暴力行为，并规定相应的处罚措施；
     
   • 组织员工学习并签字确认，确保规章制度对员工产生约束力；
     
   • 在此次事件中，尽量通过收集其他证据（如劳动纪律、职业道德等）来支持处理决定的合法性。

总结与建议：
公司应优先确保员工安全，及时制止互殴行为并报警（若有必要）。在处理员工时，需结合行为后果、证据充分性及公司管理需要，谨慎选择处理方式。同时，建议公司尽快完善员工手册及相关培训，以降低未来类似事件的处理风险。若您需要进一步了解具体操作细节或法律文书撰写，可直接向我咨询。