结论：离职时间谎报多了2个月，这一行为可能涉及多个法律层面的问题，具体处理方式需根据谎报的主体（员工还是企业）、谎报的目的以及造成的后果等因素来综合判断。以下是从不同角度进行的分析和建议：
一、若员工谎报离职时间
法律后果：
- 诚信原则：员工在离职时谎报时间，违反了诚实信用原则，可能影响其职业声誉和未来就业。
- 合同违约：如果谎报行为导致企业遭受损失（如未按时找到替代人员、项目延误等），员工可能构成合同违约，需承担相应的赔偿责任。
- 劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工应如实提供个人信息和离职情况，谎报可能构成欺诈，企业有权依法处理。
处理建议：
- 主动承认：如果员工意识到谎报行为，建议主动向企业承认错误，并说明实际情况，以减轻可能的法律后果。
- 协商解决：与企业协商，看是否能够通过补救措施（如延长工作交接时间、协助寻找替代人员等）来弥补损失，并争取企业的谅解。
- 准备应对：如果企业决定追究法律责任，员工应准备好相关证据和材料，以应对可能的法律纠纷。
二、若企业谎报员工离职时间
法律后果：
- 侵犯员工权益：企业谎报员工离职时间，可能侵犯员工的合法权益，如影响员工领取失业保险金、影响新工作的入职等。
- 劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，企业应如实记录员工的离职情况，谎报可能构成违法行为，需承担相应的法律责任。
- 行政处罚：如果谎报行为被劳动行政部门发现，企业可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
处理建议：
- 立即纠正：企业一旦发现谎报行为，应立即纠正，并如实记录员工的离职时间。
- 赔偿损失：如果谎报行为给员工造成损失，企业应依法承担赔偿责任。
- 加强管理：企业应加强内部管理，完善离职流程，确保员工离职信息的真实性和准确性。
三、通用建议
- 保留证据：无论是员工还是企业，都应保留好与离职时间相关的证据和材料，如离职申请、工作交接记录、工资发放记录等，以备不时之需。
- 法律咨询：如果双方对离职时间的谎报行为存在争议，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和可能的法律后果，以便做出合理的决策。
- 友好协商：在处理此类纠纷时，双方应尽量保持友好协商的态度，通过沟通解决问题，避免不必要的法律纠纷和损失。
最后，离职时间的准确性对于员工和企业的权益都至关重要。无论是员工还是企业，都应遵守诚实信用原则，如实记录和提供离职信息。如果遇到相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。