针对您提出的问题，即公司从未支付加班费且您无法自行申请到打卡记录的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，您完全有权向公司索要应得的加班费。根据劳动法的相关规定，公司安排员工加班应当支付相应的加班费，这是公司的法定义务。
关于您无法获取打卡记录的问题，虽然打卡记录是证明加班事实的重要证据，但并非唯一证据。依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》第四十二条的规定，劳动者主张加班费的，应当就加班事实的存在承担举证责任。然而，如果您有证据证明用人单位（即您的公司）掌握着加班事实存在的证据（如打卡记录），但用人单位拒绝提供，那么在这种情况下，用人单位将承担不利后果。
为了支持您的主张，您可以尝试收集以下证据来证明加班事实的存在：
加班通知或邮件：如果公司通过邮件、短信或其他书面形式通知您加班，请保存这些通知作为证据。
工作记录：记录您加班期间完成的工作任务、工作时长以及加班的具体日期，这些都可以作为证明加班的辅助证据。
同事证言：如果有同事也参与了相同的加班，他们的证言也可以作为证明加班事实的证据。
其他相关证据：如加班期间的监控录像、工作照片等，只要能够证明您在加班期间确实在工作岗位上，都可以作为证据提交。
在收集到足够证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动争议仲裁，要求公司支付应得的加班费。在仲裁过程中，如果公司仍然拒绝提供打卡记录或其他证明加班事实的证据，仲裁委员会将根据您提供的证据以及相关法律法规作出裁决。
最后，我建议您在申请仲裁前先与公司进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。