针对只有2名股东的公司中其中一名不出资的情况，以下是具体分析和处理建议：

1. 核查公司章程与股东协议
   首先需核查公司章程及股东间签订的协议中是否对股东出资义务、违约责任有明确约定。若存在相关条款（如约定未出资股东需支付违约金、限制分红权或表决权等），可直接依据约定要求违约股东承担责任。这是最直接且优先适用的处理方式。

2. 催告与补缴出资
   若章程或协议无明确约定，可向未出资股东发出书面催告，要求其在合理期限内（通常不超过60日）履行出资义务。催告需保留送达证据（如邮寄凭证、签字确认文件等），以证明已履行法定程序。若股东在催告后仍不履行，可进一步采取法律措施。

3. 限制股东权利
   根据《公司法》及相关司法解释，股东未按期足额缴纳出资的，公司可通过股东会决议对其利润分配请求权、新股优先认购权、剩余财产分配请求权等股东权利作出合理限制。需注意：

• 限制权利需以“未履行或未全面履行出资义务”为前提；
  
• 决议需经代表三分之二以上表决权的股东通过（若章程无特殊约定）；
  
• 限制范围应与未出资比例相适应，避免过度限制引发纠纷。

1. 解除股东资格（极端情况）
   若股东未出资且经公司催告后仍不缴纳，公司可通过股东会决议解除其股东资格，但需满足以下条件：
   

• 股东完全未履行出资义务或抽逃全部出资；
  
• 公司已履行法定催告程序；
  
• 决议需经代表三分之二以上表决权的股东通过；
  
• 解除资格后需办理减资或由其他股东或第三人缴纳相应出资，以维持公司资本充实。
  风险提示：解除股东资格需谨慎操作，若程序违法可能导致决议无效，建议提前咨询专业律师。

1. 追究违约责任与损害赔偿
   若未出资股东的行为给公司或其他股东造成损失（如因资本不足导致公司无法正常经营、错失商业机会等），公司或其他股东可要求其赔偿实际损失。赔偿范围包括直接损失（如额外融资成本）和间接损失（如预期利益损失），但需提供充分证据证明因果关系。

2. 公司减资或股权转让
   若未出资股东无意继续履行义务，可考虑以下替代方案：

• 公司减资：通过股东会决议减少注册资本，并办理工商变更登记。需注意：减资需通知债权人并公告，若债权人要求清偿债务或提供担保，公司需先行处理；
  
• 股权转让：未出资股东将股权转让给其他股东或第三人，由受让方履行出资义务。需签订书面转让协议并办理工商变更登记，避免后续纠纷。

行动建议：

1. 优先通过协商解决，保留书面沟通记录；
   
2. 若协商无果，及时委托律师发送律师函，强化法律威慑；
   
3. 根据具体情况选择上述法律措施，必要时提起诉讼或仲裁；
   
4. 完善公司章程与股东协议，明确出资义务及违约责任，预防类似纠纷。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。