结论：在故意杀人刑事案件一审开庭后，家属可以委托律师提出上诉，但需注意上诉的主体、期限及律师的介入时机等关键问题。以下从多个角度详细分析：
一、上诉的主体与期限
上诉主体：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人有权提出上诉。在故意杀人案件中，若被告人对一审判决不服，其本人或其法定代理人（如配偶、父母、子女等）有权提出上诉。家属作为被告人的法定代理人或近亲属，可以委托律师代为提出上诉。
上诉期限：被告人、自诉人及其法定代理人对一审判决不服的，有权在接到判决书后的10日内向上一级人民法院提出上诉。这是法律规定的上诉期限，逾期将丧失上诉权。
二、律师在上诉中的作用
法律分析：律师会对一审判决进行详细的法律分析，找出判决中可能存在的法律错误或事实认定不清的问题，为上诉提供有力的法律依据。
撰写上诉状：律师会根据法律分析的结果，撰写专业的上诉状，明确指出一审判决的错误之处，并提出具体的上诉请求。
代理上诉：律师会代表家属或被告人向上一级人民法院提交上诉状，并参与后续的上诉审理过程，为被告人争取合法权益。
三、家属委托律师上诉的注意事项
及时委托：由于上诉期限较短，家属应在接到一审判决书后尽快委托律师，以确保在上诉期限内提出上诉。
选择专业律师：故意杀人案件属于严重的刑事犯罪，涉及复杂的法律问题和证据认定。因此，家属应选择具有丰富刑事辩护经验的律师来代理上诉。
配合律师工作：家属应积极配合律师的工作，提供必要的证据材料和信息，协助律师进行法律分析和上诉状的撰写。
四、特殊情况下的处理
被告人拒绝上诉：如果被告人本人拒绝上诉，但其法定代理人或近亲属认为一审判决有误，可以委托律师提出上诉。但需注意，最终上诉的效力仍取决于被告人的意愿，如果被告人明确表示不上诉，且其法定代理人或近亲属无法提供充分证据证明被告人存在无民事行为能力或限制民事行为能力等情形，上诉可能不会被受理。
一审判决后被告人死亡：如果一审判决后被告人死亡，其法定代理人或近亲属仍可以委托律师提出上诉，但上诉的请求和理由将受到一定限制，主要围绕一审判决是否存在错误进行。
建议：家属在接到一审判决书后，应尽快与专业律师联系，了解上诉的具体流程和注意事项，确保在上诉期限内提出有效的上诉请求。如果你有任何关于刑事案件上诉的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。