结论：被父亲打掉牙，若该行为构成家庭暴力或故意伤害，您有权追究其法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
家庭暴力：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。若您父亲的行为符合家庭暴力的定义，您有权向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理，并根据情况给予治安管理处罚或追究刑事责任。
- 同时，您还可以向法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
故意伤害：
- 如果您父亲的打掉牙的行为造成了您身体上的伤害，且该伤害达到轻伤及以上程度，那么他的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，您有权向公安机关报案，并要求追究您父亲的刑事责任。同时，您还可以提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿因伤害造成的经济损失。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在追究责任之前，您需要收集相关证据来证明您父亲的行为构成家庭暴力或故意伤害。这些证据可以包括医疗记录、照片、视频、证人证言等。
- 医疗记录是证明伤害程度的重要证据，您应及时就医并保存好相关医疗文件。
- 照片和视频可以直观地展示伤害情况，有助于证明您父亲的行为。
- 证人证言也是重要的证据之一，您可以寻找目击者或了解情况的人作为证人。
寻求帮助：
- 如果您感到无法独自应对这种情况，可以寻求家人、朋友或相关机构的帮助。例如，您可以向当地的妇女儿童保护机构、社区服务中心或法律援助中心寻求帮助和支持。
- 这些机构可以提供法律咨询、心理辅导和庇护等服务，帮助您应对家庭暴力和故意伤害问题。
三、特殊情况考虑
- 家庭关系：虽然您有权追究父亲的法律责任，但考虑到家庭关系的特殊性，您也可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷。这有助于维护家庭和谐，避免进一步的冲突和伤害。
- 未成年人保护：如果您是未成年人，那么您的权益将受到更加严格的保护。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利。任何组织或者个人不得侵犯未成年人的合法权益。在这种情况下，您可以向当地的未成年人保护机构寻求帮助和支持。
建议：我建议您首先收集相关证据，并考虑是否寻求家人、朋友或相关机构的帮助。如果情况严重，您应及时向公安机关报案，并考虑提起刑事附带民事诉讼来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。