打架导致牙齿打掉，根据伤情鉴定结果及具体情节，打人者可能面临民事责任、行政责任乃至刑事责任的追究。以下是对此问题的全面分析与建议：

一、法律责任分析

1. 民事责任

   • 赔偿责任：不论是否构成犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任。这包括医疗费（如补牙、镶牙、种植牙及相关检查、诊断费用）、误工费（若对方因伤误工，需按实际减少的收入赔偿）、护理费（若需专人护理，应支付相应的护理费）、营养费（根据伤情恢复情况，酌情赔偿）以及后续治疗费用（若存在后续治疗需求）。
   • 精神损害抚慰金：若牙齿受损给对方造成严重精神伤害，如容貌受损、心理压力增大，受害人可主张精神损害抚慰金。其数额依据侵权人过错程度、侵权行为后果及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

2. 行政责任

   • 若牙齿脱落或折断2枚以上，但未达到轻伤二级标准，可能构成轻微伤。依据《治安管理处罚法》，公安机关可对打人者进行治安管理处罚，如处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 刑事责任

   • 伤情鉴定：受害人的伤情需经专业司法鉴定机构鉴定，以确定是否构成犯罪及犯罪性质。牙齿脱落或折断2枚以上通常属于轻伤二级；若达到6枚以上，则可能构成更严重的伤情等级，甚至达到重伤标准。
   • 刑事责任承担：
     • 若构成轻伤，打人者可能涉嫌故意伤害罪，依据《刑法》规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 若构成重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、处理建议

1. 及时报警与保留证据：发生打架事件后，应立即向公安机关报案，并确保保留所有相关证据，如医院诊断证明、病历、受伤照片、视频等。这些证据对于后续的责任划分和赔偿协商至关重要。

2. 配合调查与如实陈述：在公安机关调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据材料，以便准确划分责任。隐瞒或歪曲事实可能导致法律责任的加重。

3. 协商赔偿与法律途径：

   • 双方可协商赔偿事宜，包括赔偿项目、金额及支付方式等。协商达成一致后，应签订书面协议并履行。
   • 若协商不成，受害人可向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张。

4. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和指导。律师可以根据具体情况提供针对性的法律策略，帮助当事人更好地维护自身权益。

总结来看，打架导致他人牙齿受损是严重的违法行为，不仅可能面临法律责任，还需承担相应的赔偿责任。因此，我们应遵守法律法规，尊重他人权益，避免发生此类事件。若不幸发生纠纷，应冷静处理，依法维权。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。