结论：在民间借贷中，如果之前的高利息已经还清，后期又有新的欠款，一般情况下不能追回之前已经支付的高利息，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律对民间借贷利率的规定
根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率受到法律的保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。如果借贷双方约定的利率超过了这个上限，那么超出部分的利息是不受法律保护的，即借款人无需支付超出部分的利息。
如果之前支付的高利息未超过法定上限：
- 在这种情况下，即使利息相对较高，但只要是双方自愿约定且未超过法定上限，那么借款人已经支付的利息是合法的，无法要求返还。
如果之前支付的高利息超过了法定上限：
- 对于超出法定上限部分的利息，借款人理论上是有权要求出借人返还的。但是，这通常需要在诉讼中提出，并且需要借款人提供充分的证据证明实际支付的利息超过了法定上限。
- 然而，如果这部分高利息已经还清，且借款人在支付时并未提出异议，事后想要追回可能会面临一定的法律障碍。因为从法律上讲，借款人已经自愿履行了支付义务，且没有在法定期间内提出撤销或变更合同的请求。
二、后期新欠款与之前高利息的关系
如果后期新欠款与之前的高利息无关：
- 即后期新欠款是基于新的借贷合同或新的借贷事实产生的，那么之前已经支付的高利息与后期新欠款是独立的，无法因为后期新欠款而追回之前已经支付的高利息。
如果后期新欠款与之前的高利息存在某种关联：
- 例如，双方约定将之前未支付的利息（如果超出法定上限则不受保护）转化为后期的新欠款。在这种情况下，如果转化后的欠款仍然超出法定利率上限，那么超出部分仍然不受法律保护。但即便如此，也无法直接追回之前已经支付的高利息，而是需要就转化后的欠款进行协商或诉讼。
三、实际操作中的建议
审查借贷合同：
- 仔细审查之前的借贷合同以及后期的新借贷合同（如果有的话），明确双方的权利义务以及利率约定。
收集证据：
- 如果认为之前支付的高利息超出了法定上限，并且想要追回部分利息，那么需要收集充分的证据证明实际支付的利息金额以及超出法定上限的部分。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助制定合适的策略来维护合法权益。
最后，民间借贷中的利率问题是一个复杂且敏感的问题。在处理此类问题时，务必谨慎对待，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。