原告在庭审中当庭撤回提供的立案证据，法院是否允许需分情况讨论：

1. 证据撤回的自由性原则
   在民事诉讼中，原告作为证据的提供方，原则上对其提交的证据享有撤回的自由。这种自由性基于民事诉讼的“处分原则”，即当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。因此，若原告撤回证据的行为不违反法律规定、不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，法院通常会允许。例如，原告因证据收集不充分或认为某证据对案件影响不大，而主动申请撤回，法院一般会尊重其选择。

2. 证据撤回的限制性情形
   尽管原告有撤回证据的自由，但这一自由并非绝对。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若证据涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密，或撤回证据可能导致案件事实无法查清、损害他人合法权益，法院可能不予准许。例如，原告提交了一份关键的书证，该证据是证明案件事实的唯一依据，若撤回将导致案件无法审理，法院会驳回撤回申请。此外，若证据已通过质证程序被对方认可，或法院已依职权调查取证，原告再申请撤回的，法院也可能不予支持。

3. 证据撤回的程序性要求
   原告申请撤回证据，需在法庭辩论终结前提出，并说明理由。法院会结合案件具体情况、证据的重要性及撤回的后果等因素，综合判断是否准许。若法院准许撤回，该证据将不再作为认定案件事实的依据；若不准许，证据仍需接受质证和审查。

法律建议：

• 若您作为原告，考虑撤回已提交的证据，建议提前评估证据的重要性及撤回的后果，避免因撤回导致案件不利。
  
• 若对方对撤回申请提出异议，或法院不予准许，您需做好应对准备，如补充其他证据或调整诉讼策略。
  
• 庭审中涉及证据撤回等程序性问题，建议及时与法官沟通，确保程序合法合规。
  

可能后果：

• 若法院准许撤回证据，案件可能因证据不足而面临败诉风险，或需重新收集证据、延期审理。
  
• 若法院不准许撤回证据，您需继续围绕该证据进行举证、质证，可能增加诉讼成本或时间。
  

如有具体案件或证据问题，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。