发回重审的案子，被告在特定情况下是可以提起仲裁的，但这并非绝对，需根据具体情况来判断。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 仲裁协议的存在与有效性：

   • 仲裁的基础是双方之间存在有效的仲裁协议。如果原案件中双方已经签订了仲裁协议，并且该协议在发回重审时仍然有效，那么被告有权依据该协议提起仲裁。
   • 仲裁协议应当明确约定仲裁事项、仲裁机构等关键内容，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。如果仲裁协议存在瑕疵或无效情形，被告提起仲裁的请求可能会被驳回。

2. 案件性质与仲裁适用性：

   • 并非所有类型的案件都适合通过仲裁解决。例如，涉及人身关系的案件（如婚姻、继承等）通常不适用于仲裁。
   • 如果发回重审的案子属于合同纠纷、财产权益纠纷等可以仲裁的案件类型，且双方有仲裁协议，那么被告可以提起仲裁。

3. 诉讼与仲裁的衔接问题：

   • 在案件发回重审后，如果被告选择提起仲裁，需要考虑诉讼与仲裁之间的衔接问题。一般来说，如果案件已经进入诉讼程序，且法院已经对案件进行了实质性审理，那么被告再提起仲裁可能会面临一些法律上的障碍。
   • 然而，如果发回重审是因为程序性问题（如证据不足、程序违法等），且原诉讼程序尚未对案件实体问题进行实质性审理，那么被告在此时提起仲裁可能是可行的。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，被告是否选择提起仲裁还需要考虑多种因素，如仲裁成本、仲裁效率、仲裁结果的可执行性等。
   • 如果被告认为仲裁能够更快速、更经济地解决纠纷，且对仲裁结果有信心，那么可以选择提起仲裁。反之，如果被告认为诉讼更有利于维护自己的权益，或者对仲裁结果存在疑虑，那么可以选择继续通过诉讼程序解决纠纷。

建议：

• 在决定是否提起仲裁前，被告应仔细审查与原告之间签订的仲裁协议（如果存在的话），确保协议的有效性和适用性。
• 被告还应咨询专业律师的意见，了解案件性质、诉讼与仲裁的衔接问题以及实际操作中的考量因素等，以便做出更明智的决策。

如果你有更具体的案情或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况为你提供更详细的法律建议。