结论：在您描述的情况下，父亲犯有挪用公款罪但免于处罚，通常不能直接开具“无罪证明”，但可以开具“无犯罪记录证明”，该证明会注明相关犯罪记录及免于处罚的情况。

分析说明：

1. 无罪证明与无犯罪记录证明的区别：

   • 无罪证明：通常指的是证明某人在特定案件中未被判定有罪的文件。然而，在您父亲的情况下，虽然免于处罚，但已经构成了挪用公款罪，因此无法开具完全意义上的“无罪证明”。
   • 无犯罪记录证明：这是证明某人在一定时期内没有犯罪记录的文件。即使某人被判定有罪但免于处罚，其犯罪记录仍然存在，但可以在证明中注明相关情况，如“曾犯有挪用公款罪，但免于处罚”。

2. 开具无犯罪记录证明的流程与要求：

   • 根据相关规定，公民因办理出国（境）事务需要，可以申请查询本人有无犯罪记录。查询内容通常包括刑事处罚、行政处罚等记录。
   • 在申请时，需要提供有效的身份证明文件，并填写相关的申请表格。公安机关在受理申请后，会进行查询并出具相应的证明文件。
   • 在您父亲的情况下，虽然免于处罚，但犯罪记录仍然存在，因此公安机关会在出具的证明中注明相关犯罪记录及免于处罚的情况。

3. 对大学入党的影响：

   • 大学入党通常要求申请人具有良好的政治素质和道德品质，无违法违纪行为。然而，对于免于处罚的犯罪记录，是否会影响入党申请，这取决于具体的入党条件和审查标准。
   • 一般来说，如果申请人能够如实说明情况，并表现出真诚的悔改态度，且该犯罪行为与入党条件无直接关联，那么可能不会对入党申请产生太大影响。但具体还需根据党组织的审查和判断。

特殊场景：

• 如果您父亲的情况较为特殊，比如犯罪行为发生在很久以前，且之后一直表现良好，没有再次违法违纪，那么在申请无犯罪记录证明或入党时，可以积极向相关部门说明情况，争取更好的处理结果。

行动建议：

• 如果您需要为您父亲开具无犯罪记录证明，建议前往当地公安机关进行咨询和申请。
• 在申请时，如实说明您父亲的情况，并提供相关的证明材料。
• 如果您对入党申请有任何疑问或担忧，建议直接向所在大学的党组织进行咨询和了解相关政策和标准。

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