犯罪免于处罚的人，在大多数情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据免于处罚的类型和当地公安机关的规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、免于刑事处罚的法律含义

“免于刑事处罚”是指虽然行为人涉嫌犯罪，但基于法律规定的某些特定情形（如犯罪情节显著轻微、自首立功、积极赔偿损失等），法院最终决定不对其判处刑罚。这意味着行为人的行为虽然触犯了法律，但并没有达到需要接受刑罚惩罚的严重程度。

二、免于刑事处罚与犯罪记录的关系

1. 构成犯罪但不处罚：免于刑事处罚的前提是行为人已经构成犯罪，只是由于特定原因没有被实际处以刑罚。从严格意义上讲，行为人的犯罪行为已经得到了法律的确认。
2. 无刑罚即无“犯罪记录”的严格定义上的记录：在法律上，“犯罪记录”通常指的是一个人因犯罪而被法院判处刑罚，并且这个判决已经被执行或者正在执行中的情况。既然免于刑事处罚的人并没有被实际判处刑罚，那么他们的行为在法律上就不应被视为留下了严格定义上的“犯罪记录”。但需注意，这并不意味着他们的行为没有在司法机关留下任何记录，只是这些记录不属于“犯罪记录”的范畴。

三、不同类型免于处罚对开具无犯罪记录证明的影响

1. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 含义：犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 影响：尽管检察院决定不予起诉，但犯罪嫌疑人实际上已构成犯罪，只是基于法律规定和具体情节未予追究。这种情况通常不能开具无犯罪记录证明，因为存在犯罪事实，尽管未受刑罚处罚。

2. 法定不起诉（绝对不起诉）：

   • 含义：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），人民检察院应当作出不起诉决定。
   • 影响：由于法定不起诉的本质是犯罪嫌疑人不存在犯罪事实或依法不应被认定为犯罪，因此这种情况是可以开具无犯罪记录证明的。

3. 证据不足不起诉：

   • 含义：因证据不足，检察院在补充侦查后仍然认为证据达不到起诉标准而作出不起诉决定。
   • 影响：从法律意义上来说，不能认定犯罪嫌疑人构成犯罪。理论上，这种情况是可以开具无犯罪记录证明的，但在实践中可能存在不同理解和做法，有些地方可能因案件曾进入刑事程序而存在争议。

四、实际操作建议

由于各地的法律法规和司法实践可能存在差异，因此在具体操作时还需要根据当地的实际情况来进行。建议遇到此类情况的人最好直接咨询当地公安机关或向我咨询，以确保自己的权益得到充分的保障。在咨询时，应提供详细的案件情况和免于处罚的类型，以便得到更准确的答复。

综上所述，犯罪免于处罚的人在法律上并不一定留下严格定义上的“犯罪记录”，但具体能否开具无犯罪记录证明还需根据免于处罚的类型和当地公安机关的规定来确定。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。