核心结论：员工受到行政处罚后，单位又申请仲裁的认定，需结合行政处罚的性质、单位申请仲裁的事由及双方劳动合同或规章制度的具体约定来综合判断。以下分情况详细说明：

1. 行政处罚与劳动合同履行无直接关联

   • 若员工受到的行政处罚（如交通违章罚款）与其在单位的工作职责、劳动合同履行无直接关联，单位通常不能仅凭此行政处罚直接解除劳动合同或申请仲裁要求赔偿。
   • 在此情况下，单位若申请仲裁，需证明员工的行为违反了单位的规章制度或劳动合同中的特定条款，且该行为与行政处罚有间接但实质性的联系（如员工因个人行为导致单位声誉受损，且单位规章制度中明确规定了此类情况的处理方式）。

2. 行政处罚与劳动合同履行有直接关联

   • 若员工受到的行政处罚（如因工作原因违反安全生产规定被罚款）直接与其在单位的工作职责、劳动合同履行相关，单位可能依据劳动合同或规章制度中的相关规定，对员工进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
   • 在此情况下，单位若申请仲裁，需提供充分的证据证明员工的行为违反了劳动合同或规章制度，且该行为导致了单位的经济损失或其他严重后果。仲裁机构将根据双方提供的证据，结合相关法律法规，判断单位是否有权解除劳动合同或要求员工赔偿。

3. 单位规章制度或劳动合同中的特别约定

   • 若单位在规章制度或劳动合同中明确规定了员工受到行政处罚时的处理方式（如解除劳动合同、扣减奖金等），且该规定不违反法律法规的强制性规定，单位在员工受到行政处罚后，可依据这些规定对员工进行处理。
   • 在此情况下，单位申请仲裁时，需证明其规章制度或劳动合同中的相关规定已经员工知晓并同意，且员工的行为确实违反了这些规定。

4. 仲裁机构的认定标准

   • 仲裁机构在认定单位是否有权因员工受到行政处罚而申请仲裁时，将综合考虑行政处罚的性质、员工行为的严重性、单位规章制度或劳动合同的具体约定以及双方提供的证据等因素。
   • 仲裁机构将秉持公平、公正的原则，依法保护双方的合法权益，确保裁决结果的合法性和合理性。

建议：对于员工而言，若受到行政处罚且担心单位可能因此申请仲裁，建议及时与单位沟通，了解单位的具体态度和要求，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。对于单位而言，若因员工受到行政处罚而考虑申请仲裁，建议先仔细审查劳动合同和规章制度中的相关规定，确保自己的主张有充分的法律依据和证据支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。