结论：在公益性拆迁中，若拆迁公司已付全款且实际使用，同时甲方（通常指房屋原所有权人或相关权利人）与拆迁公司签了补充协议，征收时拆迁方是否会和公司谈判，这主要取决于补充协议的具体内容、拆迁项目的性质以及相关法律法规的规定。以下从几个角度进行详细分析：
补充协议的内容：
- 如果补充协议中明确规定了拆迁公司在征收过程中的权利和义务，包括是否代表甲方与拆迁方进行谈判、谈判的权限范围等，那么拆迁方很可能会根据协议内容与拆迁公司进行谈判。
- 若补充协议未涉及此方面内容，或者规定不明确，那么拆迁方可能会直接与甲方进行谈判，或者根据具体情况决定与哪一方进行谈判。
拆迁项目的性质：
- 在公益性拆迁中，拆迁方通常是政府或政府指定的机构，其拆迁行为具有公共利益的目的。因此，拆迁方在谈判时可能会更注重公共利益的实现，而不仅仅是与某一方的经济利益。
- 如果拆迁项目涉及多方利益，拆迁方可能会倾向于与所有相关方进行谈判，以确保拆迁工作的顺利进行和公共利益的实现。
相关法律法规的规定：
- 根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》等相关法律法规，房屋征收与补偿应当遵循决策民主、程序正当、结果公开的原则。这意味着拆迁方在谈判过程中需要充分考虑各方的利益和诉求。
- 如果法律法规对拆迁谈判有具体规定，如必须与房屋所有权人进行谈判等，那么拆迁方需要遵守这些规定。但在实际操作中，如果拆迁公司已经通过合法方式获得了房屋的使用权或相关权益，并且补充协议中有明确约定，拆迁方也可能会与拆迁公司进行谈判。
建议：
- 对于甲方而言，如果担心拆迁方在征收过程中不与自己谈判或忽视自己的利益，可以在补充协议中明确约定拆迁公司在谈判中的权利和义务，以及谈判结果的约束力等。
- 对于拆迁公司而言，如果希望在征收过程中代表甲方与拆迁方进行谈判，也需要在补充协议中明确约定相关条款，并确保这些条款符合法律法规的规定。
- 在实际操作中，如果双方对谈判对象或谈判内容存在争议，可以寻求法律途径解决，如通过诉讼或仲裁等方式明确各方的权利和义务。
可能后果：
- 如果补充协议内容明确且符合法律法规规定，拆迁方与拆迁公司进行谈判并达成协议，那么这将对甲方的权益产生直接影响。甲方需要仔细审查协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果拆迁方拒绝与拆迁公司谈判或谈判结果不符合甲方的期望，甲方可以通过法律途径维护自己的权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。
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