结论：被另一单位录用后，目前单位是否可以马上离职，需根据您与目前单位的劳动合同约定、工作性质及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动合同约定角度

1. 合同期限与离职条款：

   • 若您与目前单位签订的劳动合同中明确规定了合同期限，且未到期，则您需按照合同约定履行义务，通常不能随意离职。
   • 若合同中约定了提前离职的条件或程序，如提前通知期、支付违约金等，您需遵守这些约定。

2. 试用期离职：

   • 若您目前处于试用期，根据《劳动合同法》的规定，您在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

二、法律规定角度

1. 一般规定：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者解除劳动合同的一般规定，适用于大多数情况。

2. 特殊情况：

   • 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
   • 若您与用人单位协商一致，也可以随时解除劳动合同。

三、实际操作建议

1. 查看劳动合同：

   • 首先，建议您仔细查看与目前单位签订的劳动合同，了解合同期限、离职条款等具体内容。

2. 与用人单位协商：

   • 若您希望尽快离职，可以与用人单位进行协商，说明您已被另一单位录用的情况，争取用人单位的理解和支持。
   • 协商过程中，您可以提出合理的离职时间、工作交接等安排，以减少对用人单位的影响。

3. 遵守法律程序：

   • 若协商无果，您需按照法律规定或合同约定履行离职程序，如提前通知、支付违约金等。
   • 在离职过程中，注意保留相关证据，如书面通知、工作交接记录等，以备不时之需。

四、法律后果提示

1. 违约责任：

   • 若您未按照合同约定或法律规定履行离职程序，可能需承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

2. 影响职业声誉：

   • 随意离职可能影响您的职业声誉和未来就业机会，建议您在离职前充分考虑并妥善处理。

总结与建议：被另一单位录用后，您是否可以马上离职需根据具体情况判断。建议您首先查看劳动合同、与用人单位协商，并遵守法律程序。若您在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。