在仲裁开庭过程中，如果发现程序不合规，一般不能直接申请二次开庭，但可以通过提出异议或申请撤销仲裁裁决等方式来维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、仲裁程序不合规的处理方式

1. 提出异议：

   • 在仲裁过程中，如果一方当事人认为仲裁程序存在不合规的情况，如仲裁员选任不当、仲裁庭组成不合法、仲裁程序违反法定程序等，应当及时向仲裁庭提出异议。
   • 仲裁庭在收到异议后，会进行审查并作出决定。如果异议成立，仲裁庭可能会采取补救措施，如更换仲裁员、重新组成仲裁庭或调整仲裁程序等，以确保仲裁的公正性和合法性。

2. 申请撤销仲裁裁决：

   • 如果仲裁程序的不合规情况严重影响了仲裁裁决的公正性或合法性，当事人可以在收到仲裁裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销仲裁裁决。
   • 法院在受理申请后，会组成合议庭进行审查。如果认为仲裁程序确实存在不合规的情况，且该情况足以影响仲裁裁决的公正性或合法性，法院将裁定撤销仲裁裁决。

二、关于二次开庭的说明

• 仲裁程序的一次性原则：仲裁程序通常遵循一次性原则，即仲裁庭在作出裁决后，除非存在法定情形（如裁决被撤销或不予执行），否则不会重新开庭审理。
• 二次开庭的例外情况：在极少数情况下，如果仲裁庭认为有必要对案件进行重新审理（如发现新证据、原裁决存在重大错误等），且双方当事人同意，仲裁庭可能会决定重新开庭。但这种情况并不常见，且需要满足严格的条件。

三、法律建议

1. 及时提出异议：在仲裁过程中，如果发现程序不合规的情况，应当及时向仲裁庭提出异议，并附上相关证据和法律依据。
2. 保留证据：在提出异议或申请撤销仲裁裁决时，需要提供充分的证据来证明仲裁程序的不合规情况。因此，在仲裁过程中，应当注意保留相关证据，如仲裁庭的组成文件、仲裁程序记录、仲裁裁决书等。
3. 咨询专业律师：由于仲裁程序涉及复杂的法律问题和程序规定，建议在遇到相关问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

四、可能的法律后果

• 如果异议成立：仲裁庭可能会采取补救措施，如更换仲裁员、重新组成仲裁庭或调整仲裁程序等。这有助于确保仲裁的公正性和合法性，但可能会延长仲裁时间。
• 如果异议不成立或未提出异议：仲裁庭将继续进行仲裁程序，并作出裁决。如果裁决被执行后，当事人发现仲裁程序存在不合规的情况且影响了裁决的公正性或合法性，可能需要通过申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决等途径来维护自身权益。但这些途径通常较为复杂且耗时较长。

综上所述，虽然不能直接申请二次开庭来处理仲裁程序不合规的问题，但可以通过提出异议或申请撤销仲裁裁决等方式来维护自身权益。在遇到相关问题时，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。