公司开除员工时，最多可补偿的月数工资并非固定，而是根据开除的具体情形和员工的工作年限来综合确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情况
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 最高限额：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。即，最高补偿月数为12个月（在月工资超过三倍社平工资的情况下）。
代通知金：
- 在某些特定情况下（如《劳动合同法》第四十条规定的情形），用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这额外支付的一个月工资即代通知金。
- 代通知金并不增加经济补偿的月数，它只是作为未提前通知的补偿。
二、违法解除劳动合同的情况
- 如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)（同样受月工资三倍社平工资和最高十二年年限的限制）
- 在这种情况下，如果工作年限很长且月工资未超过三倍社平工资，赔偿金的月数可能会远超过12个月（实际上是经济补偿金月数的两倍）。但需要注意的是，这里的“月数”是指经济补偿金计算中的工作年限对应的月数，并非直接指赔偿金的“月数”上限，因为赔偿金是经济补偿金的两倍，所以其总额可能更高，但计算基础仍是工作年限。
三、特殊情形
- 对于某些特定类型的员工（如孕期、产期、哺乳期的女职工，或者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工等），用人单位在解除劳动合同时可能面临更严格的限制和更高的赔偿标准。
总结与建议
- 合法解除时：经济补偿金的月数主要根据工作年限确定，最高不超过12个月（在月工资超过三倍社平工资的情况下）。
- 违法解除时：赔偿金为经济补偿金的两倍，因此其总额可能更高，但计算基础仍是工作年限。
- 特殊情形：需根据具体法律法规和员工情况来确定补偿标准。
如果您或您身边的人遇到公司开除员工并涉及补偿的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。