非煤矿山工人的权利和义务主要依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国安全生产法》及《中华人民共和国职业病防治法》等法律法规，具体如下：
权利方面
劳动合同保障权：
- 非煤矿山工人有权要求与矿山企业订立劳动合同，合同中必须明确告知工作过程中的职业危害、防护措施及待遇。企业不得以任何形式免除或减轻其对工人因生产安全事故伤亡的责任，强迫劳动将被严格禁止。
危险因素知情权与安全管理建议权：
- 工人有权全面了解作业场所和工作岗位的危险因素、防范措施及事故应急措施。企业需通过培训、会议等方式详细告知，同时工人有权对安全生产工作提出建议，促进矿山安全管理的持续改进。
安全问题批评、检举、控告权：
- 对于安全生产中存在的问题，工人有权提出批评、检举、控告，且企业不得因此降低其待遇或解除劳动合同。
拒绝违章指挥、强令冒险作业权：
- 在面临违章指挥或强令冒险作业时，工人有权坚决拒绝，企业不得进行打击报复。
紧急避险权：
- 当遇到直接危及人身安全的紧急情况时，工人有权停止作业或采取应急措施后撤离，企业不得因此降低其待遇或解除劳动合同。
获得赔偿权：
- 因生产安全事故受到损害的工人，除依法享有工伤保险外，还有权根据民事法律向本单位提出赔偿要求。
接受安全培训权：
- 工人有权接受全面的安全生产教育和培训，提升安全生产知识和技能，增强事故预防和应急处理能力。
劳动报酬与休息休假权：
- 工人有权按照劳动合同及国家规定获取全额、按时的工资报酬，企业不得无故克扣或拖欠。同时，工人享有国家法定节假日及企业规定的休息时间，确保工作与生活的平衡。
劳动安全卫生保护权：
- 鉴于非煤矿山工作的高危险性，工人有权要求企业提供安全的作业环境及必要的防护装备，保障生命健康。
义务方面
遵章守纪义务：
- 工人应严格遵守矿山企业的安全生产规章制度和操作规程，服从管理，正确佩戴和使用劳动防护用品，如安全帽、防护服等。
接受培训义务：
- 工人有义务积极参与安全生产教育和培训，不断提升自身的安全素质和技能水平，以更好地应对工作中的安全风险。
隐患报告义务：
- 发现事故隐患或其他不安全因素时，工人应立即向现场安全生产管理人员或本单位负责人报告，确保问题得到及时处理。
正确使用和维护设备义务：
- 工人应正确使用、维护矿山的安全设备、仪器和工具，不得擅自拆除或损坏安全装置，确保设备设施的正常运行和安全性。
完成劳动任务义务：
- 工人需按时完成生产任务，提高技能，遵守安全规程与企业制度，为矿山企业的持续健康发展贡献力量。
总结与建议：
非煤矿山工人的权利与义务是相互关联、相辅相成的。工人应充分了解自己的权利，并在工作中积极行使这些权利，以保护自身安全。同时，工人也应认真履行自己的义务，遵守规章制度，积极参与安全培训，为矿山的安全生产贡献力量。如果工人的合法权益受到侵犯，如工资被拖欠、工作环境恶劣等，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
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