结论：对方的行为是否构成逃逸，需结合具体情节判断，但初步分析不构成典型交通肇事逃逸，但可能存在行政违法性。以下分情况说明：

1. 若对方在事故发生后未立即停车、保护现场，而是直接离开，但事后主动联系并配合处理
   根据《道路交通安全法》第70条，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警。若对方未履行上述义务直接离开，即使事后联系，仍可能被认定为“未履行法定义务后逃逸”。但实践中，若对方离开是为了报警、寻求帮助等合理事由，且事后积极配合处理，可能不构成“逃避法律追究”的主观故意，行政处罚上可能从轻或免于逃逸认定。

2. 若对方离开时已知车辆受损但未留下联系方式，事后才联系
   若对方明知发生事故却未留下身份、联系方式等信息直接离开，即使事后联系，仍可能被认定为“逃避责任”。根据《道路交通事故处理程序规定》第110条，逃逸的核心是“为逃避法律追究而逃跑”，若对方离开时未履行现场义务，即使事后补救，仍可能面临行政处罚（如罚款、扣分），但刑事责任风险较低（因未造成严重后果）。

3. 若对方离开时未察觉事故发生（如轻微剐蹭未注意）
   若对方因疏忽未意识到发生事故而离开，主观上无逃避责任的故意，一般不构成逃逸。但需提供证据证明（如行车记录仪、证人等），否则可能因无法自证清白而被推定为逃逸。

建议：

• 立即报警并保留现场证据（如拍照、录像、对方联系方式）；
  
• 要求对方提供保险信息，并联系其保险公司定损；
  
• 若对方态度消极或拒绝配合，可向交警部门申请调取监控或痕迹鉴定，固定证据；
  
• 行政处罚上，逃逸可能面临200-2000元罚款、扣12分或拘留；若构成犯罪（如致人重伤），则需承担刑事责任。

提示： 逃逸的认定需结合主观故意与客观行为，实践中对“是否明知事故发生”“是否履行现场义务”审查严格。若对方已配合处理，建议优先通过保险理赔解决，避免纠纷升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。