结论：劳动鉴定（这里主要指劳动能力鉴定或工伤认定）没下来时，劳动者是可以辞职的，但应谨慎考虑其对工伤赔偿等权益可能产生的影响，并在必要时采取相应措施确保自身权益。

法律层面分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者享有辞职的权利。无论工伤认定或劳动能力鉴定结果是否出来，都不影响这一权利的行使。劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内则为提前三日）。这一规定明确了劳动者辞职的法律依据，并未因工伤认定或劳动能力鉴定程序的进行而受限制。

可能产生的影响及建议

1. 工伤赔偿权益：

   • 一次性伤残就业补助金：若劳动者在工伤认定或劳动能力鉴定结果出来前辞职，且后续被认定为工伤并构成伤残等级，可能会影响其享受部分工伤待遇，如一次性伤残就业补助金。因此，在辞职前，劳动者应与用人单位充分沟通，明确后续赔偿事宜，并尽量在辞职前达成书面协议。
   • 一次性工伤医疗补助金：同样，辞职可能导致工伤保险基金以程序未完成等理由暂停或延迟支付该补助金。劳动者应密切关注工伤认定和劳动能力鉴定的进展，确保及时获得应有的赔偿。

2. 劳动关系认定和证据收集：

   • 劳动关系确认：辞职后，劳动者与用人单位的劳动关系解除，这可能会给工伤认定或劳动能力鉴定过程中的劳动关系确认带来困难。因此，在辞职前，劳动者应确保已充分证明其与用人单位的劳动关系，如保留劳动合同、工资单、工作证等证据。
   • 证据收集：辞职后，劳动者可能难以获取用人单位保管的相关工作记录、考勤记录等证据。因此，在辞职前，劳动者应尽量收集并保留与工伤相关的所有证据材料，如医疗记录、事故报告、证人证言等。

3. 治疗与康复：

   • 若伤情未完全恢复，辞职可能影响治疗和康复计划的连续性。劳动者在决定辞职前，应充分考虑自身健康状况，确保辞职不会对治疗和康复产生不利影响。

操作建议

• 书面通知与证据保留：劳动者辞职时应严格按照法律规定，提前以书面形式通知用人单位，并妥善保留辞职信、工伤认定申请材料、劳动能力鉴定申请材料及相关沟通记录，以备不时之需。
• 充分了解赔偿政策：在决定辞职前，劳动者应深入了解当地的工伤保险政策和相关法律法规，明确辞职后可能享有的权益和应承担的义务，确保决策的合理性和合法性。
• 与用人单位协商：劳动者应与用人单位进行充分的沟通，协商后续工伤认定、劳动能力鉴定及赔偿事宜，确保自己的权益得到最大程度的保障。
• 关注鉴定进展：劳动者应密切关注工伤认定和劳动能力鉴定的进展，及时与劳动保障部门保持联系，确保自身权益不受侵害。

综上所述，虽然劳动鉴定没下来时劳动者可以辞职，但应谨慎考虑其对工伤赔偿等权益可能产生的影响，并在必要时采取相应措施确保自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。