当存款人去世后，其直系亲属想要提取银行存款，通常需要准备一系列材料，并遵循一定的流程。以下是根据您提供的信息以及相关法律法规，整理出的详细解答：

一、提取途径及所需材料

1. 通过公证处公证解决

   • 所需材料：

     • 合法继承人本人的身份证、户口本；
     • 直系亲属关系证明（如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或由当地村委会、居委会等出具的亲属关系证明）；
     • 已故存款人的死亡证明（如死亡证书、火化证明等）；
     • 提取申请人亲笔签名的承诺书（承诺所提取的存款为合法继承，并承担相应法律责任）。

   • 流程：

     • 合法继承人携带上述材料到公证处申请办理继承公证书；
     • 取得公证书后，提供给银行，银行凭以办理过户或支付手续。

2. 通过法院诉讼解决

   • 适用情况：当存款的继承权存在纠纷时。
   • 所需材料：
     • 起诉状及相关证据材料（如亲属关系证明、死亡证明等）；
     • 继承人本人的身份证、户口本等身份证明材料。
   • 流程：
     • 以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼；
     • 取得法院生效裁判文书后，到银行将已故亲人的存款取出。

3. 小额存款简化提取（适用于账户余额合计不超过5万元人民币的情况）

   • 所需材料：
     • 能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证书、火化证明等）；
     • 提取申请人的有效身份证件；
     • 提取申请人亲笔签名的承诺书；
     • 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱（如有）。
   • 流程：
     • 继承人携带上述材料到银行，无需提交公证书，即可一次性提取已故存款人存款及利息。

二、特殊情况说明

1. 丧葬费、抚恤金提取：

   • 丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。
   • 申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后，办理简化提取。

2. 查询已故存款人银行账户交易明细：

   • 银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
   • 继承人需提交合法、正当的查询需求，并遵守银行关于查询申请人和查询时限等规定。

三、注意事项

1. 在办理存款继承手续时，请确保所提供的材料真实、有效、完整。
2. 如遇继承权纠纷或储蓄合同纠纷，建议及时咨询专业律师或法律机构，以维护自身合法权益。
3. 银行在办理存款继承手续时，可能会要求继承人签署相关承诺书或协议，请仔细阅读并理解其内容后再签署。

希望以上解答能够帮助您顺利提取已故亲人的银行存款。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询银行或相关法律机构。