结论：您有权拒绝老公家人的这一要求，且无需因此承担法律责任。以下从法律、家庭关系、个人发展三个角度为您详细分析：

1. 法律角度：您没有法定赡养义务，且离职决定需自主

根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养义务，但儿媳、女婿并非法定赡养义务人。您老公的家人要求您离职照顾家公，法律上无法强制您履行。
若您因照顾家公离职，本质是“家庭内部协商的劳务帮助”，但您作为完全民事行为能力人，有权自主决定是否接受这一安排。即使家人承诺支付“工资”，这也属于民事约定，若您未同意，对方无权要求您必须接受。

2. 家庭关系角度：沟通是关键，但需明确底线

若家人提出这一要求是出于对家公的关心，您可以尝试沟通：

• 表达理解：肯定家人对家公的孝心，但说明您对职业发展的规划（如工作稳定性、收入需求等）；
  
• 提出替代方案：例如共同协商聘请专业护工、调整工作时间分担照顾任务，或由其他家庭成员（如配偶、其他子女）承担主要责任；
  
• 明确拒绝：若沟通无效，需坚定表明立场，避免因妥协导致后续更多不合理要求。

3. 个人发展角度：职业权利受法律保护

根据《劳动法》第3条，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。若您因家人要求被迫离职，可能面临：

• 经济损失：工资、社保、职业晋升机会等；
  
• 法律风险：若家人以“不照顾就不给工资”威胁，您可拒绝并保留证据（如聊天记录、录音），必要时通过法律途径主张权益。
  

建议行动步骤：

1. 与配偶深入沟通：明确您的立场，要求配偶在家庭中协调矛盾；
   
2. 书面拒绝要求：若家人持续施压，可通过微信、短信等方式明确拒绝，避免口头承诺引发纠纷；
   
3. 保留证据：若家人以“工资”为条件要求您离职，保存相关证据以防后续争议；
   
4. 寻求外部支持：若家庭矛盾激化，可联系居委会、妇联等机构协助调解。
   

家庭责任需要共同承担，但您的职业权利和个人意愿同样重要。若需进一步分析具体情境（如家人是否已支付工资、是否有书面协议等），可随时向我补充细节。