核心结论：您遇到的情况可以通过法律途径解决，具体可从以下角度分析和处理：

1. 明确夫妻间的扶养义务
   根据《民法典》第1059条，夫妻有相互扶养的义务。若您因照顾孩子无法工作，丈夫有义务提供必要的生活费用。若拒绝支付，您可先通过协商或居委会、村委会等基层组织调解解决。

2. 主张分割夫妻共同财产
   若丈夫掌握家庭主要财产（如工资、存款等），您有权要求其支付合理份额用于家庭开支。根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间所得财产为夫妻共同财产，双方均有使用权。

3. 以“遗弃家庭成员”为由主张权利
   若丈夫长期拒绝支付生活费用，导致您和孩子生活困难，可能构成《民法典》第1042条禁止的“遗弃家庭成员”行为。您可据此向法院起诉，要求其履行扶养义务，并可能主张损害赔偿。

4. 申请离婚时的经济补偿
   若您因照顾孩子承担较多家庭义务，离婚时有权根据《民法典》第1088条向丈夫主张经济补偿。补偿金额需结合婚姻持续时间、家务劳动强度、双方经济状况等因素综合判定。

行动建议：

• 优先与丈夫沟通，明确告知其法律义务，并保留书面或录音证据；
  
• 若协商无果，可向当地妇联或法律援助中心求助，申请调解或法律援助；
  
• 如需起诉，需准备结婚证、孩子出生证明、丈夫收入证明等材料，证明其有能力但拒绝支付。
  

温馨提示：家庭纠纷处理需兼顾情感与法律，建议优先通过协商或调解解决。若需进一步帮助，可随时向我咨询具体操作流程。