结论：小学生经常殴打他人，可以通过教育局处理，但教育局的处理通常侧重于学校管理和教育引导层面，同时，殴打行为还可能涉及民事、行政及刑事责任，需根据具体情况综合处理。
一、教育局的处理方式
校内处分：
- 若打人者为在校学生，学校有权根据校规校纪对其给予相应的纪律处分，如警告、记过、留校察看等。这些处分旨在教育学生认识到错误，改正行为，并维护学校的正常教学秩序。
教育部门介入：
- 教育部门在接到学校或家长的报告后，会积极参与事件调查，督促学校妥善处理。教育部门还可以对学校的管理责任进行问责，确保学校采取有效措施预防类似事件的再次发生。
- 教育部门还可以加强对学校安全管理和法治教育工作的指导和监督，推动学校开展相关的法治教育和心理健康教育，提高学生的法律意识和自我保护能力。
二、法律责任与赔偿
民事责任：
- 殴打行为若对他人造成损害，施暴者（或其监护人）需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的处罚。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，处罚将更加严厉。
刑事处罚：
- 若殴打行为情节恶劣，造成重伤、死亡或特别严重后果，将触犯刑法，构成故意伤害罪等罪名。根据《中华人民共和国刑法》，施暴者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑的严厉惩罚。对于小学生而言，由于其年龄较小，通常不会直接承担刑事责任，但其监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任，并且学校和教育部门会加强对其的教育和管理。
三、证据收集与心理支持
收集证据：
- 在处理殴打事件时，应积极收集与事件相关的证据，包括目击者证言、监控录像、现场照片等。这些证据对于还原事实真相、维护受害者合法权益至关重要。
心理支持：
- 殴打事件可能对受害者的心理造成深远影响。因此，应提供专业的心理支持和辅导，帮助受害者走出阴影，重建自信。对于施暴者而言，也需要进行心理干预和教育，帮助其认识到错误，培养正确的价值观和道德观。
四、综合处理建议
及时报告：
- 一旦发现小学生有殴打他人的行为，应立即向学校和教育部门报告，以便及时采取措施进行处理。
加强教育：
- 学校和教育部门应加强对学生的法治教育和心理健康教育，提高学生的法律意识和自我保护能力。同时，也需要对施暴者进行针对性的教育和引导，帮助其改正行为。
家校合作：
- 家长应积极配合学校和教育部门的工作，共同关注孩子的成长和行为表现。对于施暴者的家长而言，更需要加强对孩子的监管和教育，防止类似事件的再次发生。
五、特殊情况处理
- 若殴打行为涉及校园欺凌或暴力犯罪等严重情况，除了上述处理方式外，还需要及时报警并寻求法律援助。警方将依法介入调查并追究施暴者的法律责任。同时，受害者家庭也可以联系当地律师协会或法律援助机构获取专业的法律意见和代理服务。
综上所述，小学生经常殴打他人是一个复杂而严重的问题，需要学校、教育部门、家长和社会各界共同努力来加以解决。通过加强教育、及时报告、家校合作以及特殊情况处理等措施，我们可以有效地预防和处理此类事件，保护未成年人的合法权益和身心健康。