在私企化工企业工作十几年，一般不可以直接申请提前五年退休，但存在特殊工种等例外情况。以下从不同角度为你详细分析：
一般情况
根据我国现行的退休制度，法定退休年龄通常是男性年满60周岁，女性工人年满50周岁，女性干部年满55周岁。在私企化工企业工作，如果没有特殊情形，需要达到上述法定退休年龄才能办理退休手续，享受相应的退休待遇，工作年限本身并不直接构成提前退休的依据。
特殊工种情况
- 提前退休条件：如果从事的是特殊工种，并且符合相关规定，有可能提前退休。特殊工种主要指井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工种。对于化工企业而言，一些涉及有毒有害物质生产、操作的岗位，如从事化工原料生产、化工产品加工过程中直接接触有毒有害物质的岗位等，可能被认定为特殊工种。
- 工作年限要求：从事高空和特别繁重体力劳动工作累计满10年；从事井下、高温工作累计满9年；从事其他有害身体健康工作累计满8年。如果你在化工企业从事的是符合上述条件的特殊工种，且工作年限达到相应要求，同时养老保险缴费年限也满足规定（一般需累计缴费满15年），那么可以申请提前退休，男性可提前5年（即55周岁退休），女性工人可提前5年（即45周岁退休）。
- 认定流程：特殊工种的认定需要经过严格的程序。首先，企业需要按照规定向当地劳动保障部门申报特殊工种名录，经审核确认后，该企业从事这些岗位的职工才能按照特殊工种办理提前退休。职工个人在申请提前退休时，需要提供相关的证明材料，如工作经历证明、工资单、考勤记录等，以证明自己从事特殊工种的工作年限和岗位情况。
其他可能情况
如果因工致残，被鉴定为完全丧失劳动能力的，也可以提前退休，但这与工作年限和是否在私企化工企业工作并无直接关联，而是基于工伤认定和劳动能力鉴定的结果。
建议：你可以先了解自己所在岗位是否属于特殊工种，并向企业人力资源部门咨询相关认定和提前退休的办理流程。如果符合条件，准备好相应的证明材料，按照规定程序申请提前退休。若在办理过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。