当父母未留下遗嘱时，子女将按照法定继承的方式来继承遗产。以下是对这一过程的详细解释和关键要点：

一、确定遗产范围

首先，需要明确遗产的具体范围。遗产是指被继承人（即父母）死亡时遗留的个人合法财产，这包括但不限于：

• 公民的收入，如工资、奖金、存款利息等；
• 公民的房屋、储蓄和生活用品，例如房屋所有权、银行存款、个人衣物等；
• 公民的林木、牲畜和家禽；
• 公民的文物、图书资料；
• 法律允许公民所有的生产资料，如个体工商户的设备、工具等；
• 公民的著作权、专利权中的财产权利；
• 公民的其他合法财产，如车辆、股权、债权等。

二、确定法定继承人的范围和顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的法定继承顺序为：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。在父母未立遗嘱的情况下，子女作为第一顺序继承人，享有优先继承权。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才有权继承。

三、同一顺序继承人继承遗产的份额分配原则

在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但存在以下特殊情况时，分配原则会有所调整：

• 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分；
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；
• 有扶养能力和条件的继承人，如果不尽扶养义务，应当不分或少分。

四、办理继承手续

1. 无需公证的情况：如果所有继承人对遗产分配无争议，子女可以携带身份证、父母死亡证明、亲属关系证明、遗产证明等材料，直接前往相关部门（如不动产登记中心、银行等）办理遗产过户或支取手续。

2. 需要公证的情况：部分情况下，相关部门可能要求办理继承公证。此时，子女需到公证处提交相关材料，经公证处调查核实后出具公证书，凭此更顺利地办理遗产继承手续。

3. 通过诉讼的情况：如果继承人之间对遗产分配存在争议，子女可以向人民法院提起继承诉讼，提供相关证据证明自己的主张，由法院进行审理并作出判决。

五、特殊情况的处理

1. 胎儿的继承份额：如果遗产分割时存在胎儿，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

2. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

3. 转继承：继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。

六、建议与注意事项

• 在整个继承过程中，可能涉及公证费、过户费等税费和费用，通常由继承人承担。
• 如果遗产中存在债务或纠纷，可能会影响继承的顺利进行。因此，在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师或相关机构以获取详细指导和帮助。

综上所述，如果父母未留下遗嘱，子女将按照法定继承的顺序和原则来继承遗产。在实际操作中，可能还需要进行公证、过户等手续。如有疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导，确保遗产分配的公平与合法。