父母有权要求子女返还存款，但需根据具体情况采取不同法律手段追回。具体分析如下：

1. 若子女未经父母同意擅自将存款转至自己名下
   根据《民法典》第1165条，子女行为构成侵权，父母可要求返还存款并赔偿损失。需注意：

   • 需证明存款原属父母所有（如银行流水、存单等凭证）；
     
   • 若子女主张存款为赠与，需由子女承担举证责任（如书面赠与协议、录音录像等）；
     
   • 若存款被子女挥霍或转移，父母可同时主张赔偿损失。

2. 若父母曾明确表示赠与子女但未办理手续
   根据《民法典》第657条，赠与合同需双方意思表示真实。若父母能证明赠与非真实意愿（如受胁迫、欺诈），可主张撤销赠与。但需注意：

   • 撤销赠与需在知道撤销事由后1年内提出；
     
   • 若存款已用于子女购房、结婚等重大事项，可能被认定为“道德义务性质的赠与”，撤销难度较大。

3. 若子女以代管名义占有存款但拒绝归还
   根据《民法典》第235条，父母可主张返还原物。需注意：

   • 需证明子女实际占有存款（如银行账户控制权）；
     
   • 若子女主张代管有合理理由（如父母丧失民事行为能力），需由子女举证。

行动建议：

1. 立即收集存款原始凭证（存单、转账记录等）；
   
2. 与子女协商，要求书面说明存款性质（赠与/代管/侵占）；
   
3. 若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张返还原物或赔偿损失；
   
4. 若涉及大额资金，建议同步申请财产保全，防止子女转移资产。

风险提示：

• 若存款已被子女用于偿还个人债务或挥霍，可能面临无法全额追回的风险；
  
• 若父母曾签署过赠与协议或类似文件，可能影响诉讼结果；
  
• 诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我会为您制定更精准的维权方案。