可以起诉。在婚姻家庭领域中，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这包括提供必要的生活条件、教育、医疗等，以确保子女的身心健康和正常成长。如果父亲未履行这一义务，导致孩子身体不健康，这明显违反了法律规定，子女或其法定代理人（如母亲或其他监护人）有权通过法律途径来维护子女的合法权益。
从法律角度分析
抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，必须履行，不得随意放弃或转让。
未履行抚养义务的法律后果：
- 如果父亲未履行抚养义务，导致子女身心健康受损，这可能构成遗弃行为。在情节严重的情况下，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 即使不构成犯罪，父亲也可能面临民事责任，如支付抚养费、赔偿损失等。
起诉的法律依据和程序：
- 子女或其法定代理人可以向人民法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务或承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，需要提供证据证明父亲未履行抚养义务以及这一行为与子女身体不健康之间的因果关系。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
从实际操作角度分析
收集证据：
- 在起诉前，需要收集足够的证据来证明父亲未履行抚养义务。这可能包括医疗记录、照片、视频、证人证言等。
- 证据应当真实、合法、有效，能够清晰地反映父亲的行为和子女的身体状况。
选择适当的法律途径：
- 根据具体情况，可以选择提起民事诉讼或刑事诉讼（如果构成犯罪）。
- 在民事诉讼中，可以要求父亲支付抚养费、赔偿医疗费用等；在刑事诉讼中，可以要求追究父亲的刑事责任。
寻求法律援助：
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护子女的合法权益。
特殊情况考虑
- 如果父亲确实存在经济困难或其他特殊情况，导致无法履行抚养义务，法院在判决时可能会考虑这些因素，并作出相应的调整。但这并不意味着父亲可以完全免除抚养义务，而是可能通过其他方式（如分期支付抚养费）来履行。
建议：如果面临这样的情况，建议首先与父亲进行沟通协商，尝试解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护子女的合法权益。在此过程中，务必保持冷静和理性，依法行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。