结论：爸爸要是不管孩子，确实可以被起诉以要求其履行抚养义务。下面我将从法律依据、起诉主体与诉求内容、起诉流程与证据收集以及法律责任与后果等多个角度进行详细分析。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第二十六条明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法律赋予父母的法定义务，必须履行。若父亲未能履行这些义务，如不提供必要的生活照顾、不支付抚养费等，即视为违反了法律规定，侵害了孩子的合法权益。
起诉主体与诉求内容
起诉主体：
- 通常以孩子的名义进行起诉，由直接抚养孩子的一方（如母亲）作为法定代理人参与诉讼。若孩子已满18周岁且具备完全民事行为能力，且因特殊原因（如在校接受高中及以下学历教育、丧失或部分丧失劳动能力等）仍需父母抚养的，孩子也可以直接作为原告提起诉讼。
诉求内容：
- 要求支付抚养费：包括子女生活费、教育费、医疗费等。法院将综合考虑孩子的实际需要、父母双方的负担能力及当地生活水平来确定具体数额。有固定收入的，抚养费一般按月总收入的20%-30%给付；负担两个以上子女的，比例可适当提高但不超过50%。无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。
- 要求履行其他抚养义务：如定期看望孩子、参与孩子教育等，以确保孩子享受完整的父母关爱。
起诉流程与证据收集
准备材料：
- 需收集孩子的出生证明、能证明父亲未履行抚养义务的证据（如聊天记录、短信、居委会或村委会证明、父亲的收入证明、孩子生活费用支出记录等）以及起诉书。
立案：
- 向父亲住所地或经常居住地的基层人民法院提交材料并申请立案。
审理：
- 法院受理案件后安排开庭审理，双方需举证、质证并阐述观点。
判决执行：
- 若法院判决父亲履行抚养义务而其拒不执行，可直接向法院申请强制执行。
法律责任与后果
- 若法院认定父亲未履行抚养义务，除判决支付拖欠的抚养费外，还可能要求其承担因此产生的其他费用，如诉讼费、律师费等。
- 如父亲行为构成遗弃等更严重的违法行为，还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
特殊情况说明
- 若孩子已经成年且能够独立生活，父母在法律上一般不再负有抚养义务。此时，父母不管孩子通常不能起诉。但若成年子女因特殊原因（如在校接受高中及以下学历教育、丧失或部分丧失劳动能力等）仍需父母抚养的，父母不履行抚养义务时，子女仍有权起诉。
总结与建议：当父亲不履行对孩子的抚养义务时，孩子或其监护人完全有权依据相关法律规定提起诉讼以维护孩子的合法权益。在起诉前，建议先尝试通过家庭沟通或寻求相关机构（如居委会、妇联等）的帮助来解决问题。若上述途径无效，再考虑采取法律手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。