结论：对方起诉离婚时，即使声称没有能力给抚养费，法院是否判决离婚并不直接取决于抚养费支付能力，而是依据夫妻感情是否确已破裂这一核心标准。不过，抚养费支付能力问题可能会在子女抚养权及抚养费判决中产生影响。

详细分析：

1. 离婚判决的核心标准：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院判决离婚的主要依据是夫妻感情是否确已破裂。这通常涉及双方是否分居满一定期限、是否存在家庭暴力、虐待、遗弃等严重行为，或者是否存在其他导致夫妻感情破裂的情形。
   • 抚养费支付能力并不是法院判决离婚的直接考量因素。即使一方声称没有能力支付抚养费，这并不构成法院判决离婚的充分理由。

2. 抚养费支付能力对子女抚养权及抚养费判决的影响：

   • 在离婚案件中，如果双方有子女，法院会同时考虑子女的抚养权和抚养费问题。
   • 抚养费的判决通常基于子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平。如果一方确实没有能力支付抚养费，法院可能会根据具体情况调整抚养费的数额，或者判决由另一方承担全部或大部分抚养费。
   • 抚养费支付能力也可能影响子女抚养权的判决。法院在判决子女抚养权时，会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育背景等因素，以确保子女能够得到最好的成长环境。

3. 实际案例与操作建议：

   • 在实际操作中，如果一方声称没有能力支付抚养费，应当提供相关证据，如收入证明、财产状况等，以支持其主张。
   • 法院在审理此类案件时，会进行详细的调查和核实，以确保判决的公正性和合理性。
   • 如果双方能够就抚养费问题达成协议，法院通常会尊重双方的意愿，并据此作出判决。

法律建议：

• 如果您面临离婚诉讼，并担心抚养费支付能力问题，建议您提前收集相关证据，如收入证明、财产状况等，以准备应对可能的法律挑战。
• 同时，您可以考虑与对方进行协商，寻求达成关于抚养费的合理协议，以减少诉讼过程中的不确定性和风险。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的审理工作，以确保您的合法权益得到充分保障。

后续行动指导：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。