结论：在超市偷2元物品的行为，若未达到当地盗窃罪立案标准，通常不会留下案底；但若因该行为受到行政处罚，会有相关违法记录，不过这不属于犯罪案底；若该行为在特殊情况下被认定为犯罪，则会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、不会留案底的情况（未构成犯罪）
情节较轻，未达到立案标准：
- 偷窃金额较小，如仅偷2元物品，显然未达到大多数地区规定的盗窃罪立案标准（一般为1000元至3000元以上，具体标准因地区而异）。因此，该行为属于违反《治安管理处罚法》的行为，不构成犯罪，通常不会留下案底。
- 在这种情况下，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》第四十九条的规定，对行为人进行处罚，如拘留和罚款。但这些记录属于违法记录，并非犯罪记录，不会形成案底。
特殊情形下的不予处罚：
- 对于不满十四周岁的人、精神病人在不能辨认或控制自己行为时实施的偷窃行为，以及盗窃行为情节特别轻微且符合特定条件的情况（如初次盗窃、金额极小、主动归还并取得谅解等），公安机关可能会作出不予处罚的决定。在这种情况下，自然也不会留下案底。
二、可能留下违法记录的情况（虽不构成犯罪，但受行政处罚）
- 即使偷窃金额较小，未达到犯罪标准，但行为人仍可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留或罚款。这些处罚记录虽然不属于犯罪案底，但会在公安机关的内部系统中留下违法记录，可能对行为人的个人信誉产生一定影响。
三、会留案底的情况（构成犯罪）
特殊情况下的犯罪认定：
- 尽管偷窃2元物品通常不会构成犯罪，但在某些特殊情况下，如行为人存在多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，且情节严重，即使金额较小，也可能被认定为犯罪。在这种情况下，行为人将面临刑事处罚，并因此留下案底。
未成年人犯罪的特殊规定：
- 对于未成年人，虽然法律在一定程度上给予保护，但如果其盗窃行为情节严重，即使金额较小，也可能受到刑事处罚并留下案底。不过，在大多数情况下，对于未成年人的轻微盗窃行为，公安机关会倾向于采取教育、挽救的措施，而非直接追究刑事责任。
总结与建议
- 法律后果：超市偷2元物品的行为，在大多数情况下不会留下案底，但可能留下违法记录。在特殊情况下，如果行为被认定为犯罪，则会留下案底。
- 建议：无论金额大小，偷窃行为都是不道德的，也是违法的。我建议公众严格遵守法律法规，坚决杜绝任何形式的偷窃行为。如果面临法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。