结论：利息发票不给是否可以起诉，需分情况讨论，主要取决于发票的性质、合同约定以及是否因此遭受实际损失等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 从合同角度分析
   如果双方在合同中明确约定了利息发票的开具义务（例如借款合同中约定“出借方应向借款方开具利息发票”），而对方未按约定履行，则构成违约。此时，你可以依据《民法典》第五百七十七条（当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任）起诉对方，要求其履行开具发票的义务或赔偿因未开具发票导致的损失（如无法税前扣除的税费损失）。

2. 从税务法规角度分析
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若利息属于经营性收入（如企业间借款利息），收款方有法定开具发票的义务。若对方拒不开具，你可以向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），由税务机关责令其改正并处罚款；但税务机关的行政处理不直接解决民事纠纷，若你因此遭受损失（如多缴税款），仍需通过民事诉讼主张赔偿。

3. 从实际损失角度分析
   若未开具发票未导致你实际损失（如个人之间借款利息无需税前扣除），则起诉可能缺乏请求权基础。法院审理民事案件以“填补损失”为原则，若你无法证明因对方未开发票产生了具体损失（如多缴税款、无法抵扣成本等），法院可能驳回诉讼请求。因此，起诉前需收集证据证明损失存在（如税务机关出具的纳税证明、合同约定的发票条款等）。

行动建议：

• 先与对方协商，明确要求其开具发票并保留书面沟通记录（如邮件、短信）；
  
• 若协商无果，检查合同是否约定发票条款，若有则可直接起诉违约；
  
• 若无合同约定，但利息属于经营性收入，可先向税务机关举报，再根据税务处理结果决定是否起诉赔偿损失；
  
• 起诉时需提交证据：合同、利息支付凭证、沟通记录、损失证明等。
  

如有进一步细节（如利息性质、合同类型等），可随时补充说明，我会为你具体分析。