关于要求赔偿单位不出具劳动合同终止证明给造成的损失进行赔偿的时效限制问题，结论是存在时效限制，且该时效限制主要依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定。以下从多个角度进行详细分析：

1. 时效限制的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 在您的情况下，如果单位未出具劳动合同终止证明，导致您遭受了损失，那么您应当从知道或应当知道这一权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位赔偿损失。

2. 时效中断与中止的情形：

   • 中断：如果在这一年的时效期间内，您向单位提出了赔偿要求，或者单位同意履行赔偿义务，那么时效会中断，并从中断时起重新计算一年。
   • 中止：如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或者其他正当理由（如您因病住院无法行使权利等），导致您不能在一年内申请仲裁，那么时效会中止，从中止时效的原因消除之日起，时效期间继续计算。

3. 超过时效的法律后果：

   • 如果您超过了上述一年的时效期间才申请仲裁，那么劳动争议仲裁委员会可能会以超过时效为由，不予受理您的仲裁申请。
   • 即使仲裁委员会受理了您的申请，如果单位在仲裁过程中提出时效抗辩，且仲裁委员会认为抗辩成立，那么您的赔偿请求也可能会被驳回。

4. 实际操作建议：

   • 一旦发现单位未出具劳动合同终止证明，并因此遭受了损失，应尽快收集相关证据（如损失证明、单位未出具证明的证据等）。
   • 在一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位赔偿损失。
   • 如果担心时效问题，可以在申请仲裁前，先向单位发出书面通知，要求单位出具证明并赔偿损失，以保留时效中断的证据。

举例说明： 假设您在2023年1月1日与单位终止了劳动合同，但单位未出具终止证明。您在2023年6月1日发现了这一情况，并因此遭受了损失（如无法及时找到新工作导致的收入损失）。那么，您应当在2024年6月1日之前，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位赔偿损失。如果您在2024年6月2日才申请仲裁，且单位提出时效抗辩，那么您的赔偿请求可能会被驳回。

总结与提醒： 时效限制是法律对权利保护的一种限制，旨在促使权利人及时行使权利，维护社会秩序的稳定。因此，在遇到类似情况时，一定要及时行动，避免错过时效。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。