您好，关于留置人员解除留置的决定权问题，这是一个涉及纪检监察工作程序的重要环节。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确留置措施的决定与执行程序。根据《中华人民共和国监察法》及相关实施条例，监察机关在决定采取留置措施时，必须经过集体研究和报批程序。这包括纪检监察机关内部的研究程序，如审查调查组提出留置建议，提交书记专题会议研究，并报请同级党委审批。在采取留置措施后，纪委领导成员还会在纪委常委会会议上通报留置情况。
接下来，关于解除留置的决定权，它主要归属于监察机关。然而，这一决定并非随意作出，而是需要基于一定的条件和程序。具体来说，解除留置通常发生在以下几种情况：
留置期限届满：根据法律规定，留置措施有一定的期限限制。当留置期限届满时，监察机关应当及时解除留置措施，除非有新的证据或理由需要继续留置。
案件调查终结：在案件调查过程中，如果监察机关认为已经掌握了足够的证据，或者被留置人员已经配合调查完毕，且没有继续留置的必要，那么监察机关可以决定解除留置。
其他法定情形：除了上述两种情况外，还可能存在其他法定情形导致留置措施的解除，如被留置人员出现严重疾病需要治疗等。
在解除留置时，监察机关会制作解除留置决定书，并通知被留置人员及其所在单位或家属。同时，如果留置措施是与公安机关协助执行的，监察机关还会及时通知公安机关解除协助执行。
此外，值得注意的是，在监察机关将案件移送检察机关审查起诉后，留置措施会自犯罪嫌疑人被执行拘留时自动解除。这是根据《中华人民共和国监察法》及相关实施条例的明确规定。
综上所述，解除留置的决定权主要归属于监察机关，但这一决定需要基于一定的条件和程序作出。如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师或相关纪检监察机关以获取更具体的法律帮助。