若在直播间购买的商品存在质量问题而商家不肯负责，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与商家协商：
- 首先，尝试与商家进行友好沟通，明确指出商品存在的质量问题，并要求商家按照相关法律法规或平台规定承担相应的责任，如退货、换货、修理或赔偿等。
- 在协商过程中，保留好与商家的聊天记录、交易记录、商品照片等证据，以备后续维权使用。
向平台投诉：
- 如果与商家协商无果，你可以向直播平台投诉商家的行为。直播平台通常设有投诉渠道，你可以按照平台规定的流程提交投诉，并提供相关证据。
- 平台在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果对商家采取相应的处理措施，如警告、罚款、封店等。同时，平台也可能协助你与商家进行协商，促成问题的解决。
向消费者协会或相关行政部门投诉：
- 如果平台投诉未能解决问题，你可以向当地的消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理局）投诉商家的行为。
- 在投诉时，你需要提供详细的投诉材料，包括商品信息、交易记录、质量问题描述、与商家的沟通记录等。这些部门在收到投诉后，会依法进行调查处理，并保护你的合法权益。
寻求法律途径解决：
- 如果上述途径均未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担违约责任或侵权责任。
- 在提起诉讼前，你需要准备好相关证据材料，如商品购买凭证、质量问题证明、与商家的沟通记录等。同时，你也可以咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，以确保自己的权益得到充分保护。
在维权过程中，你需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：无论是与商家的沟通记录、交易记录还是商品照片等，都是维权的重要依据。因此，在发现问题后，要及时保留好这些证据。
- 了解相关法律法规：在维权前，了解相关的消费者权益保护法律法规和平台规定，以便更好地维护自己的权益。
- 保持冷静和理性：在维权过程中，要保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突和争执。同时，也要积极配合相关部门的调查和处理工作。
若商家存在欺诈行为，你还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求商家承担惩罚性赔偿责任。具体来说，如果商家在销售商品时存在欺诈行为，如虚假宣传、以次充好等，你可以要求商家按照购买商品价款的三倍进行赔偿；如果赔偿金额不足五百元的，则为五百元。
总之，在直播间购买商品遇到质量问题而商家不肯负责时，不要慌张和放弃维权。通过合理合法的途径来维护自己的权益是每个消费者的权利。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。