在处理没有签订劳动合同而被辞退的情况时，撰写辞退通知书或应对此类情况需要特别谨慎，既要确保符合法律法规，又要尽量维护双方的合法权益。以下是一份针对此情境的详细指南及示例：

一、理解法律背景

首先，要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者之间仍然存在事实劳动关系。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违法解除或终止劳动合同，还需要支付赔偿金。

二、辞退通知书的撰写要点（若您是用人单位方）

1. 明确双方信息：

   • 被辞退员工的姓名、身份证号码、入职时间等基本信息。
   • 用人单位的名称、地址、法定代表人或授权代表的信息。

2. 辞退原因：

   • 尽量详细且合法地阐述辞退原因，避免直接提及未签合同这一可能引发纠纷的点。
   • 可以表述为“基于公司经营管理需要及综合考量”等较为模糊但合规的理由，同时具体说明员工在工作中的表现或问题，如“工作态度不积极，多次未能按时完成工作任务，且经公司培训和指导后仍无明显改善”。

3. 告知权利与义务：

   • 告知员工如对辞退决定有异议，可在一定期限内与公司沟通或申请劳动仲裁等救济途径。
   • 明确员工需要办理的工作交接手续、工资结算、经济补偿（若有）等事项。

4. 注明日期与签字盖章：

   • 通知书应有明确的发出日期。
   • 由用人单位盖章或相关负责人签字确认，以增强通知书的法律效力。

三、辞退通知书示例（用人单位方）

《辞退通知书》

[员工姓名]：
身份证号：[具体号码]

你于[入职日期]入职我公司，担任[岗位名称]。经公司综合评估，你在工作中存在[具体合理辞退原因，如工作态度不积极，多次未能按时完成工作任务，且经公司培训和指导后仍无明显改善]，此行为已严重影响公司的正常运营和工作秩序。

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规章制度，公司决定于[辞退日期]与你解除劳动关系。请你于[离职日期]前办理好工作交接手续，公司将按照法律规定为你结算相应的工资。若符合经济补偿条件，公司也将依法支付。

若你对本辞退决定有异议，可在接到本通知书之日起[X]日内与公司人力资源部联系沟通，也可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

特此通知。

[公司名称]（盖章）
[发出日期]

四、若您是劳动者方，收到辞退通知后的应对建议

1. 保留证据：

   • 收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、工作邮件等。

2. 了解法律权益：

   • 咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己在未签合同情况下被辞退的法律权益，如双倍工资赔偿、经济补偿等。

3. 沟通协商：

   • 尝试与公司进行友好沟通，表达自己的诉求和期望，争取达成双方都能接受的解决方案。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果沟通无果，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

希望以上指南和示例能帮助您在处理没有签订劳动合同而被辞退的情况时，更加规范、顺利地完成相关流程，并保障自身的合法权益。